24.1.1 圆 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第三十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1圆 知识点1圆的有关概念 1.以平面内一定点M为圆心，5cm为半径作圆，这样的圆可以作(A) A.1个B.2个 C.3个D.无数个 2.己知⊙0中最长的弦为10，则⊙0的半径是(C) A.10 B.20 C.5 D.15 3.到己知点O的距离等于5cm的所有点组成的图形是 以O为圆心，5cm为半径的圆 4.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧：④弧是半圆；⑤半 径相等的两个圆是等圆；⑥长度相等的弧是等弧.其中正确的说法 有①③⑤（填序号） 知识点2利用等半径构建等腰三角形 5.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BOC=70°，AD∥OC, 则∠D=70°. B 6.如图，AB是⊙0的直径，∠B=50°，∠C=60°，则∠ODA=70° ∠BOD=140: B 7.如图，⊙0的半径OA=4,∠OAB=60°，则AB=4,点O到AB的 距离为2V3 B 8.己知AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为6，则AB长的取值范围 是0K4B≤12 9.在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径 画弧，交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为一1,0) 10.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C,D是直线AB上两点，AC=BD 求证：OC=OD. 证明：连接OA,OB,则∠OAB=∠OBA, ∴.∠OAC=∠OBD, 又，OA=OB,AC=BD, .△OAC≌△OBD(SAS) ∴.OC=OD. 11.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OC,∠AOC =84°，则∠E的度数为28° D E B 12.如图，在△AOB中，∠A=2∠B=45°，以OA为半径作⊙O,交AB于 点C. 解：(1)连接OC,则OC=OA, (1)求证：AC=V2OA ∴.∠A=∠OCA=45°，∠A0C=90°， ..AC2=0A2+0C2=20A, (2)若BC=1,求AC的长. ∴.AC=V2OA: (2),∠A=∠OCA=∠B+∠BOC, 又∠A=∠ACO=2∠B, ∴.∠B=∠BOC,∴.BC=OC, ∴.AC=V2BC=V2. 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°求证：A,B,C,D 四点在同一个圆上 证明：取AC的中点O,连接OB,OD .∠ABC=∠ADC=90°， ∴.OA=OB=OC=OD, A,B,C,D四点在以O为圆心，OA为半径的同一个圆上. B