专题02 一元一次方程 压轴题（八大题型）-【常考压轴题】2023-2024学年六年级数学下册压轴题攻略（沪教版）

专题02 一元一次方程 压轴题（八大题型） 目录：   题型1：解一元一次方程-拓展 题型2：一元一次方程有关的程序框图问题 题型3：新定义题 题型4：一元一次方程的实际应用 题型5：一元一次方程有关的图形规律问题 题型6：有理数与一元一次方程 题型7：绝对值方程 题型8：一元一次方程有关的数轴问题 题型1：解一元一次方程-拓展 1．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 2．若关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为（   ） A． B． C． D． 3．已知关于 x 的方程 的解是，那么关于的一元一次方程 的解是 ． 4．已知为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，则 题型2：一元一次方程有关的程序框图问题 5．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算．比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，9不大于2024，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，……，若输入，那么经过（    ）次“传输”后可以输出结果，结束程序．    A．11 B．12 C．21 D．23 6．综合与探究 如图1，这是一个“数值转换器”的示意图，请根据图中的信息，解答下列问题．      (1)当输出的值时，求输入的的值． (2)若关于的方程的解为，则当输入的值时，输出的值为多少？ (3)如图2，这是一个六边形，已知，大、小蜗牛同时从点出发，小蜗牛沿着的路线爬行，大蜗牛沿着的路线爬行．若（2）中输出的的值为，秒后，大、小蜗牛在与点相距0.2米的点处相遇，已知小蜗牛的速度是大蜗牛的，求六边形的周长． 题型3：新定义题 7．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程是方程的“后移方程” (1)判断方程是否为方程的“后移方程”； (2)若关于的方程是关于的方程的“后移方程”，求的值． 8．探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题： (1)________．（只填结果）； (2)若，求的值．（写出解题过程） (3)若化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程） 9．【阅读材料】规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和谐方程”． 例如：方程的解为， 而， 所以方程为“和谐方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和谐方程”的有______；（填写序号） ①；②；③． (2)已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，求的值； (3)已知关于的一元一次方程是“和谐方程”，并且它的解是，求，的值． 10．【定义】若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”． 【运用】 (1)，，三个方程中，为“友好方程”的是 （填写序号）； (2)若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； (3)若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求、的值． 11．我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程式“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程____________差解方程；（选填“是”或“不是”） 【知识应用】 （2）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； 【拓展提高】 （3）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 题型4：一元一次方程的实际应用 12．某工厂接受了 20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。已知每台GH 型产品由 4 个G 型装 置和3 个 H 型装置配套组成。工厂现有80 名工人，每个工人每天能加工6 个G 型装置或3 个 H 型装置。工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？ （2）工厂补充 40名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？ 13．利用一元一次方程解应用题：某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺瓷砖． (1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积． (2)现该学校有26个宿舍的地板和的走廊需要铺瓷砖，该工程队一开始有4名一级技工来铺瓷砖，施工3天后，学校根据实际情况要求还要2天必须完成剩余的任务，决定加入6