专题07 菱形的性质与判定（七大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《赢在寒假》同步精讲精练系列（苏科版）

专题07 菱形的性质与判定（七大题型+跟踪训练） 题型1：菱形的性质 1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．菱形具有而矩形也具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．邻边相等 题型2：利用菱形的性质求长度 3．菱形的周长为，两个相邻的内角度数之比为，则较短的对角线长度是（    ） A． B． C． D． 4．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　） A． B． C． D． 型3：添加一个条件判定菱形 5．如图，在中，对角线，相交于点O，若添加一个条件，使得一定为菱形，该条件是（　　） A． B． C． D． 题型4：利用菱形的性质求角度 6．如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，，连接EC． 若，则∠BCE的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥BC，连接AC，则∠BAD等于（    ） A．60° B．100° C．110° D．120° 8．如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到E，使BD=BE，连结DE，若∠ABC=80°，则∠E的度数是（   ） A．60° B．65° C．70° D．80° 题型5：利用菱形的性质求面积 10．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ） A．160 B．80 C．40 D．96 11．如图，菱形的对角线与相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F．若阴影部分的面积为5，则菱形的面积为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 12．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（    ） A． B．12 C．18 D．24 13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积为(　　　) A．20 B．22 C．24 D．40 题型6：利用菱形的性质与判定求解 14．如图，在菱形中，相交于，，是线段上一点，则的度数可能是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ，若 ，，则 的长为（      ） A． B． C． D． 16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　） A． B．四边形面积不变 C． D．四边形周长不变 17．如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若、两点恰好都落在对角线的交点上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若，则四边形的面积为，④，其中正确的说法有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 题型7：菱形的性质与判定解答题 18．如图，在中，，为的中点，，，交于点，连结，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，则四边形的面积是________． 19．如图，矩形的对角线，相交于点O，，． (1)判断四边形的形状，并进行证明； (2)若，，求四边形的面积． 21．如图，的对角线，相交于点，点作的垂线，与，分别相文于点，，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，的面积是2，求的面积． 22．如图，在平行四边形中，E为对角线上一点，过点B作，，连接，，，线段交于点H． (1)若，求证：四边形为菱形； (2)在（1）问的基础上，若，，求四边形的面积． 一、单选题 1．菱形不具备的性质是（    ） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．对角线平分对角 D．是中心对称图形 2．如图，已知菱形的两条对角线与长分别是和，则这个菱形的面积是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36 4．如图，菱形的边长为2，，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．4 B．8 C．16 D．20 6．在下列条件中，能够判定为菱形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，四边形，当 ，时，再下列选项中，添加一个条件，使得四边形是菱形的是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．有一个内角是直角 8．两个边长为2的等边三角形如图所示拼凑出一个平行四边形，则对角线的长为（    ） A．2 B．4 C． D． 9．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（      ） A． B．