9.2一元一次不等式同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

9.2一元一次不等式 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　　） A．2x≤10 B．2x＜10 C．﹣2x≥﹣10 D．﹣2x≤﹣10 2．不等式2x+5≥7的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞0，则k的取值范围为（　　） A．k＜3 B．k＜1 C．k＞﹣3 D．k＜﹣3 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜ 6．若方程组中的x，y满足x+y＞0，则m的取值范围（　　） A．m＞﹣ B．m＞2 C．m＜﹣ D．m＜2 7．若关于x的方程x+k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1 D．k≤﹣1 8．用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（　　） A．x2是非负数可以表示为：x2≥0 B．地球上的陆地面积m比海洋面积n小，可以表示为：m＜n C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志，能安全通过该桥的卡车总重为x吨，则0＜x≤15 D．两个数x和y的平方和大于5，可以表示为：（x+y）2＞5 9．一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 10．某超市花费350元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A．100（1﹣5%）x≥350 B．100（1+5%）x＜350 C．100（1﹣5%）x＞350 D．100（1+5%）x＞350 11．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣1 12．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 二．填空题（共5小题） 13．用不等式表示“x的5倍与6的差大于1”：　 　． 14．下列不等式中，①x2+3＞2x；②﹣3＜0；③x﹣3＞2y；④≥5π；⑤3y＞﹣3，其中一元一次不等式有 　 　个． 15．不等式的正整数解有 　 　个． 16．关于x的不等式3≥k﹣x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 　 　． 17．列不等式表示：x与2的差小于﹣1　 　． 三．解答题（共5小题） 18．解下列不等式，并将其解集表示在数轴上． （1）5x﹣5＜2（2+x）； （2）． 19．观察下列解不等式的步骤，并回答问题：哪一步开始出错？请你完整写出解这个不等式的过程． 解：3（1+x）≤2（1+2x）+1…① 3+3x≤2+4x+1…② 3x﹣4x≤2+1﹣3…③ ﹣x≤0…④ x≤0…⑤． 20．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 21．四平市为了更好地适应城市绿化的需求，决定购买东风多利卡雾炮抑尘洒水车，这种洒水车有D7型和D9型两种型号．已知购买一辆D9型洒水车比购买一辆D7型洒水车多2万元，购买2辆D9型洒水车比购买3辆D7型洒水车少9.5万元． （1）分别求购买一辆D9型洒水车和D7型洒水车的钱数． （2）若市政决定购买多利卡雾炮抑尘洒水车共10辆，购买洒水车的总金额不超过140万元，请你为市政设计购买方案，并说明理由． 22．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元． （1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元． （2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？ 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10CCABC BBDCA 11--12BA 二．填空题（共5小题） 13．5x﹣6＞1 14．2 15．18 16．2 17．x﹣2＜﹣1 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）5x﹣5＜2（2+x）， 去括号，得：5x﹣5＜4+2x， 移项，得：5