23.1 第1课时 旋转的概念及性质 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 知识点1旋转的有关概念 1.下列运动中，不属于旋转变换的是(D) A.钟摆的运动 B.行驶中的汽车车轮 C.方向盘的转动 D.电梯的升降运动 2.下列图案中，不能由其中的一个基本图形通过旋转而构成的是(C) ￥ D 3.把图中的交通标志图案，绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则 这个旋转角度至少为120： 4.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(B) A.72° B.1089 C.144° D.2169 5.如图，它可以看作一个“◇”绕中心旋转，每次旋转90度得到的 6.如图，△OAB是正三角形，OC⊥OA,OC=OA.将△OAB绕点O按逆时 针方向旋转，使得OB与OC重合，得到△ODC,则旋转角的度数是150° 知识点2 旋转的性质 7.如图，将△4BC绕点A顺时针旋转100°得到△ADE,且C,B,E三点 共线，则∠BED的度数为80° B E A 8.如图，在△AOB中，AO=1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB', 连接A,则A4的长为2. 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,将Rt△ ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C',使点C落在AB边上，连接BB', 则BB'的长度为2cm. 10.(2023武汉一模)如图，在△ABC中，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针 旋转60°得到△ADE,连接BD,BE. (I)判断△ABD的形状： 解：(1)，AB=AD,∠BAD=60° (2)求证：BE平分∠ABD. ∴.△ABD是等边三角形： (2).'AC=AE,BC=DE,AC=BC, ∴AE=DE .AB=DB:BE=BE, ,∴.△ABE≌△DBE(SSS), .∠ABE=∠DBE, 即BE平分∠ABD. 11.(2021武汉元调改)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点D 落在线段AB上. (2)·'CA=CD,CB=CE, (I)求证：DC平分∠ADE; ∴.∠A=∠CDA,∠CBE=∠CEB, 又.'∠ACB=∠DCE, (2)连接BE,求证：∠A=∠CBE. 证明：(1)由已知得△ABC≌△DEC, ∴.∠ACD=∠BCE, .∠A=∠CDE,AC=DC ∴.∠A=∠CBE .∠A=∠ADC ∴.∠CDE=∠ADC, ∴.DC平分∠ADE: E 12.(2023原创题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为 边作等边△ACD和等边△ABE,连接ED,并延长交BC于点F,连接BD (1)△ADE可以由△ACB通过旋转变换得到，写出旋转中心，旋转方向及旋 转角的大小： 解：(1)旋转中心是点A,逆时针，60°；