18.2.2菱形第1课时菱形的性质作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18．2　特殊的平行四边形 18.2.2　菱形 第1课时　菱形的性质 C B 8 cm 64 2 24 cm2 D C 1．(4分)(河池中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是( ) A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 2．(3分)如图，在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则AB的长为( ) A．12 B．13 C．24 D．26 【变式】(3分)(甘肃中考)如T2图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2 eq \r(5) cm，AC＝4 cm，则BD的长为______________． 3．(4分)如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数为______________度． 4．(4分)(兰州中考)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC＝60°，BD＝4 eq \r(3) ，则OE＝___________． 5．(7分)(济南中考)已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE.求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA.∵∠ADF＝∠CDE，∴∠ADF－∠EDF＝∠CDE－∠EDF，即∠ADE＝∠CDF.在△DAE和△DCF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAC＝∠DCA，,DA＝DC，,∠ADE＝∠CDF，)) ∴△DAE≌△DCF(ASA)，∴AE＝CF 6．(4分)(乐山中考)已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是8 cm和6 cm，则菱形的面积为_______________． 7．(4分)(教材P56例3变式)如图，沿着菱形花圃ABCD的对角线修建有两条小路AC和BD，若∠ABC＝120°，AC＝12 m，则花圃的面积为_____________m2. 24 eq \r(3) 8．(7分)如图，两条宽度为1的纸带相交成60°角，重叠部分为菱形，求菱形的面积． 解：如图，设菱形ABCD，则∠ABE＝60°，过点A作AE⊥BC于点E，则AE＝1.设BE＝x，∵∠ABE＝60°，∴∠BAE＝30°，∴AB＝2x，AE＝ eq \r(AB2－BE2) ＝ eq \r(（2x）2－x2) ＝ eq \r(3) x＝1，∴x＝ eq \f(\r(3),3) ，∴AB＝BC＝2x＝ eq \f(2\r(3),3) ，∴重叠部分的面积是BC·AE＝ eq \f(2\r(3),3) ×1＝ eq \f(2\r(3),3) 一、选择题(每小题5分，共10分) 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(－1，0)，∠BCD＝120°，则点D的坐标为( ) A．(2，2) B．( eq \r(3) ，2) C．(3， eq \r(3) ) D．(2， eq \r(3) ) 10．(湘西州中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 eq \r(3) ，则CD的长为( ) A．4 B．4 eq \r(3) C．8 D．8 eq \r(3) 11.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC，BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP＋ eq \f(1,2) PB的最小值是_____________． eq \f(7\r(3),2) 三、解答题(共44分) 12．(12分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且BE＝CE，AD＝4. (1)求BD的长； (2)求菱形ABCD的面积． 解：(1)连接AC交BD于点O，∵AE⊥BC于点E，且BE＝CE，∴AB＝AC.又∵在菱形ABCD中，∴AB＝BC，BO＝DO，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABO＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝ eq \f(1,2) ×60°＝30°.又∵AD＝4，∴AB＝4，∴AO＝ eq \f(1,2) AB＝2，∴BO＝ eq \r(AB2－AO2) ＝ eq \r(42－22) ＝2 eq \r(3) ，∴BD＝2BO＝4 eq \r(3) (2)菱形ABCD的面积为 eq \f(1,2) AC·BD＝ eq \f(1,2) ×4×4 eq \r(3) ＝8 eq \r(3) 13．(14分)(南充中考)如图，在菱形ABCD中，点E，F