18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2作业课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18．1　平行四边形 18．1.2　平行四边形的判定 第2课时　平行四边形的判定2 D 3 C 4 B 5 6 C 7 8 9 10 11 C 12 C 13 2或3 14 15 16 17 18 19 知识点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1．(河北中考)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) 2．(2023·衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C 3．如图，在▱ABCD中，E，F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．(2023·广安)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.在△ABE与△CDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAE＝∠DCF，,AE＝CF，,∠AEB＝∠CFD，)) ∴△ABE≌△CDF (ASA). ∴AB＝CD.∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形 知识点2：平行四边形的性质与判定的综合运用 5．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，添加下列条件后，不能使AE＝CF的是( ) A.BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝AE D．四边形AECF为平行四边形 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE. 证明：∵DE＝DC，∴∠C＝∠DEC.又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE.又∵AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD＝BE 7．如图，在▱ABCD中，MN∥AC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q. (1)求证：四边形ACQM为平行四边形； (2)求证：MQ＝NP. 证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴AM∥CQ.∵MN∥AC，∴MQ∥AC，∴四边形ACQM为平行四边形　 (2)由(1)知四边形ACQM为平行四边形，∴MQ＝AC.易得四边形APNC为平行四边形，∴NP＝AC，∴MQ＝NP 8．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 9．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，则四边形EFCD的周长是( ) A．16 B．20 C．22 D．26 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm.点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．当点P，Q运动____________s时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形． 11．如图，在四边形ABDF中，E，C为对角线BF上的两点，AB＝DF，AC＝DE，EB＝CF，连接AE，CD. (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)若AE＝AC，求证：AB＝DB. 证明：(1)∵EB＝CF，∴EB＋EC＝EC＋CF，即BC＝FE.在△ABC和△DFE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DF，,AC＝DE，,BC＝FE，)) ∴△ABC≌△DFE(SSS)，∴∠ABC＝∠DFE，∴AB∥DF.又∵AB＝DF，∴四边形ABDF是平行四边形　 (2)由(1)知，△ABC≌△DFE，∴∠ACB＝∠DEF.∵AE＝AC，AC＝DE，∴∠AEC＝∠ACE＝∠DEF，AE＝DE，∴∠AEB＝∠DEB.在△AEB和△DEB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(EB＝EB，,∠AEB＝∠DEB，,AE＝DE，)) ∴△AEB≌△DEB(SAS)，∴AB＝DB 12．如图，在四边形ABOD中，AO⊥OB，AO＝BO，AB＝OD，∠BOD＝135°. (1)求证：四边形ABOD为平行四边形； (2)BE平分∠ABO交OD于点E，OH平分∠AOB交BE于点H