9.3平行四边形（第2课时）2023-2024学年苏科版八年级下册数学寒假预习训练题

八年级数学寒假预习训练题----9.3平行四边形（第2课时） 【预习内容】： 1.能从边的关系判定平行四边形 2.能从对角线的关系判定平行四边形 3.会用反证法证明简单的问题 【基础训练题】 1.判断正误(对的打“√”,错的打“×”): (1)对角线相等的四边形是平行四边形; (　　) (2)对角线互相垂直的四边形是平行四边形; (　　) (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. (　　) 2.如图,BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线.求证:BD,CE不能互相平分. 证明:如图,连接DE, 假设　　　　　　　　,即OB=OD,OC=OE,  ∴四边形EBCD是　　 　　,  ∴BE∥CD,这与　　　　相交于点A相矛盾,  ∴假设　　　　,从而BD,CE不能互相平分. 3.用反证法证明“四边形的四个内角不能都是锐角”时，应首先假设__________________． 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.若AB＝17，BC＝11，则四边形ABCD的周长为________． 5.（2023·湖南·中考真题）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 6.如图，四边形ABCD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝CD，AB∥CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD＝BC 第2题图 第4题图 第5,6题图 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 8.如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：∠EBF＝∠FDE. 9.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF＝DE. 求证：四边形AECF是平行四边形． 10.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形. 11.如图所示,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,连接BE,DF. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 12.如图,分别以钝角三角形ABC(∠BAC>90°)的三边为边在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形. 13.如图,E,F均为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点,且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形. 【拔尖训练题】 1.在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC 2.满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 3.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组． A．4 B．5 C．6 D．7 4.如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　） A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF 5.已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是(　　) A．AB＝AC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD＝BC 6.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法