第八章二元一次方程组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各式是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（    ） A． B． C．3 D． 3．将方程写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组是二元一次方程组的有（   ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．用加减法解方程组时，下列说法错误的是(　　) A．，消去x B．，消去x C．，消去y D．，消去y 6．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人．设女生人数为x人，男生人数为y人，则下面所列的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻公顷，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度                 图1                                  图2 A． B． C． D． 9．现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 10．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人？物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请你写出一个含有x、y的二元一次方程，使它的一个解为，这个方程是 ． 12．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 13．已知是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解 ． 14．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足2x+y≤3，则a的取值范围是 . 15．若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 16．A，B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A，则船在静水中的航行速度是 千米/时． 17．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙的年龄为 岁． 三、解答题 18．解下列方程组： (1) (2) (3) 19．解方程组： 20．当m，n分别取何值时，方程组与的解相同？ 21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 22．下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组 解：得．③    …………………………第一步 得．              …………………………第二步 解得． 把代入得． 解得．                     …………………………第三步 所以该方程组的解是 任务： (1)这种解二元一次方程组的方法是_________；在解方程的过程中体现了______的数学思想． (填正确的序号) 加减消元          代入消元          数形结合          ④转化 (2)小莹的解法在第一步出现错误，写出正确的步骤__________；正确步骤的依据是________________________ ． (3)请直接写出原方程组的解__________． 23．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的倍小，求原来的两位数． 24．在学校为七年级同学进行体检时．校医室的体重计出现了故障，只能称出60千克以上的质量，恰好参加体检的大多数同学的体重不足60千克．要使体检顺利进行，你能利用方程组的知识，为校医设计一种称体重的方案吗？ 25．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根