第二十二章 二次函数复习提升测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数复习提升测试卷 一、单选题 1．抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（ ） A．（-2,3） B．（2,3） C．（2,-3） D．（-3,2） 2．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，将的图象沿轴向左平移3个单位长度后再沿轴向上平移4个单位长度，得到的函数是（   ） A． B． C． D． 4．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   5．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，下列结论正确的是（    ） x 0 1 y 0 4 6 6 A．抛物线的开口向上 B．抛物线与x轴的一个交点坐标为 C． D． 7．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是(   ) A．或 B．或 C． D． 9．某水利工程公司开挖的沟渠，蓄水之后截面呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为(   ) A． B．池底所在抛物线的解析式为 C．池塘最深处到水面的距离为 D．若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的 10．如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．若，且，则的取值范围为 ． 12．如果α、β是方程x2+2（k+3）x+k2-3＝0的两实根，则（α﹣1）2+（β﹣1）2的最小值是 ． 13．抛物线开口向上，其对称轴为直线，若其与轴一交点为B（3，0），则当时，的取值范围是 ． 14．已知一次函数，二次函数． （1）当时，则的最小值为 ． （2）若，若点都在函数y的图象上，且，则a的取值范围 ．（用含k的式子表示） 15．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则取最小值时，点P坐标是 ． 16．如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据：水柱上的点C,D到地面的距离都是1.6米，即米，米，米，则水柱的最大高度是 米. 17．如图1，一名男生推铅球，铅球的运动路线近似是抛物线的一部分，铅球出手位置的高度为，当铅球行进的水平距离为时，高度达到最大值．铅球的行进高度y（单位：）与水平距离x（单位：）之间的关系满足二次函数．若以最高点为原点，过原点的水平直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，该二次函数的解析式为．若以过出手点且与地面垂直的直线为y轴，y轴与地面的交点为原点，建立如图3所示的平面直角坐标系，则该二次函数的解析式为 ． 三、解答题 18．已知抛物线． (1)求这条抛物线顶点的坐标及对称轴； (2)当时，直接写出y的取值范围______． 19．小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克？ (3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克 20．如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是宽是．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示． （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过? 21．如图，抛物线与x轴交于，两点，过点A的直线l交抛物线于点. (1)求抛物线的解析式； (2)点D为x轴上一点，在抛物线上是否存在一点F，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 22．定远池河大桥，原名太平桥，位于安徽省定远县池河镇西官驿道上，雄跨于蜿蜒的池河之上，如图，拱桥的拱