精品解析：江西省上饶市广信区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）． 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人，将4800000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果是关于的方程的解，那么的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，8 B. ，8 C. ，8 D. ，7 5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（ ） A. 祖 B. 国 C. 厉 D. 害 6. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2024根小棒最多可以摆放的小菱形（四条边都相等的四边形叫做菱形）个数为（ ） A. 673 B. 674 C. 505 D. 1010 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：_______1（填“，或”符号） 8. 计算：__________． 9. 如果单项式与是同类项，那么=___． 10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有，则（一3）☆2＝__________． 11. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程_____ 12. 如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”.若，且射线是的“平衡线”，则的度数为________． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数． 14. 解方程： （1） （2） 15. 先化简，再求值：其中 16. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有_______块小正方体； （2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形． 17. 补全解题过程 （1）已知：如图1，点是线段的中点，，求的长 解：因为， 所以____________________ 因为点是线段的中点， 所以____________________． 所以____________________ （2）如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数． 解：因为__________，__________……① 所以__________……② 因为， 所以__________ 在上面①到②推导过程中，理由依据是：__________． 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知直线和直线外三点，请按下列要求作图解答： （1）作射线； （2）作直线交直线于点； （3）在直线上确定点，使得最小，并写出你作图的依据．（保留作图痕迹） 19. 小明在解方程时的步骤如下： 解：……第①步； ……第②步； ……第③步； ……第④步； ……第⑤步． （1）以上解方程的过程中，第①步是进行______________，变形的依据是______________； （2）以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________； （3）请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议； （4）请聪明你写出这题正确的解答过程． 20. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，已知小长方形纸片的长为，宽为，且，请求： （1）长方形的面积（用含的式子表示）； （2）（用含式子表示）； （3）当时，求值： 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 21. 工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元． （1）A、B两种学生服各加工多少件？ （2）服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销