福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学试卷 (满分：150分，考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 一、单选题（本大题共8小题，每小恩5分，共40分） 1.在等差数列{an}中.a,+a。=10,则数列{an}的前14项和S4为 A.55 B.60 C.65 D.70 2.已知抛物线y2=2(p>0)上一点M(Lm)(m>0)到其焦点的距离为5，则实数m的值是（) A.4 B.2 C.4 D.8 3.已知空间向量ā=(0,1,2)，b=(-l2,2),则向蛩a在向量6上的投彩向是() 〔開B(持到 c.（-2,4,4) 422 D. (33'3 4.i 知直线1：√3x+y=0与直线42：-y+1=0,若直线4与直线马的夹角是60°，则k的值为() A.5或0 B.-√5或0 C.月 D.√5 5.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2)'+y2=2上，则△ABP面积的取值范图 是() A.[2,] B.[4,8] C.[.3] D.[22,3] 6.已知函数()是定义在(-o,0)U(0,+∞)上的奇函数，了(x)是f(x)的导函数，且∫(-)=0，当x>0时 'x)+fx)<0,则使得(x)<0成立的x的取值范围是() A.(-,-U0,)B:(-1,0)U1,+oo)C.(-9,-10U(1+∞)D.(-1,0)U(0,) 7。已知椭圆c:若+手=1a>b>0)与抛物线2=2pP>0)有相同的衡点F,点A是两曲线的一个公共点 且F⊥y轴，则椭圆的离心率是() A. B.② C.√5-1 D.V3-1 2 PB吲 8.己知平面内两个定点A,B及动点P,若 P =入（1>0且1*1)，则点P的轨迹是圆.后世把这种圆称为 阿波罗尼斯圆.已知0(0,0)， 直线4：a-y+2k+3=0,直线2：x+为+3k+2=0,若P为4，的 交点，则3P0+2P的最小值为() 试卷第1页，共4页 C⑤扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap单 A.3万 B.6-35 C.9-35 D.3+6 二、多进题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.以下四个命题正疏的是() 人双曲线x-15y=15与肺圆关+广=1的焦点不同 259 B.F,R为椭圆士+上=l的左、右焦点，则该畅圆上存在点P满足Sa5=2 43 c.曲线c:丈-二=1的渐近线方程为y=±5x 412 0.岛线C片1重线C是每有在精上的箭留必1<2的充要名作 10.已知函数f(x)=x3-x+1,则() A.(x)有两个极值点 B.·()有三个墨点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=(x)的切线 山.已知数列a}满足4=1a42平3。·则下列结论正确的有（) 为等比数列 B.{a,}的通项公式为a,=2-习 C.{a}为递增数列 的前n项和T=2*2-3n-4 1a. 12.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，点M为CG的中点，点P为正方形AB,GD上的动点，则 () D C A.满足MP∥平面BDA的点P的轨迹长度为√巨 B.满足MP1M的点P的轨迹长度为22 C,存在唯一的点P裤是LMPM-受 D.存在点P满足PA+PM=4 三、填空图（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 13.已知正项等比数列{a,}满足a4,=16,4,-a,=2,则a,=一— 14。已知圈C:(x-+U-)r(>0),若圈c与y轴交于M,N两点.且w=5,则r= MC 15.长方体ABCD-ARGD中，AB=AD=2,DD,=4,则点B到平面A4GD的距离为 试卷第2页，共4页 C③扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap单 16.圆健曲线有良好的光学性质，光线从惭圆的一个点发出，放防圆反射后会经过挑网的另一个焦点（如左 图)：光线从双曲线的一个焦点发出，故双曲望反射后的反射光线等效于从另一个：点射出（如中图）封闭曲 线E(如右图)是由椭圆C若+ 若+号-1和取油线C号·号在)触右刻的-部分（实线》国脱光战 3 从椭四C上一点Pa出发，经过点F,然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P,P,P,P,,若P。, P,重合.则光线从P到P,所经过的路程为 F o 四、解客题 17.(10分)设函数f)=-x-x+x+2. ‘Q)求)在x=-2处的切线方程： (2)求()的极大值点与极小值点： 18.(L2分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,0),∠0AB=∠ABC=120°，MB=2. (1)求浅BC的方程： (2)记：OAD的外接圆为圆M,求直线BC被圆M截得的弦长. 19.(12分)已知数列{a,}的前n项和为S。,且S.+4=2a。, (1)求(a,}的通项公式： (2)求数列 2n- 的前n项和T a. 试卷第3贞，共4页 C③扫描全能王 3亿人