专题二 分段计费问题-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（北师大版）

旧书不厌百回读,熟读深思子自知。———苏轼 采蜜角 25 专题二 分段计费问题 生活中常常会有一些收费问题,如报销医药费、乘车问题、缴纳话费、缴纳水电费等,这些 收费问题往往会随着使用时长(或量的多少)的变化而变化,我们将这些问题统称为分段计费 问题。解答这类题型的关键是掌握好分段计算。 类型一 根据使用量计算应缴费金额 例1 为了鼓励居民节约用水,某市规定,每户 每月用水15吨以内(含15吨),按每吨1.8元 的“基本价”收费。超过15吨的,超出部分按 每吨2.6元的“调节价”收费。明明家8月份 共用水28吨,明明家8月份应缴水费多少元? 点拨:根据题意,可以画出下面的示意图: 从图中可以分别求出15吨对应的水费􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和超出 􀪍􀪍 15吨部分对应的水费􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,然后将两部分相加就 是明明家8月份应缴的水费。 解答: 画示意图解决分段付费问题 根据题意把使用量分为几部分,再分段算出 各部分应付的费用,最后把各部分的费用加起来。 类型二 根据缴纳费用计算使用量 例2 王老师的手机话费套餐是每月18元, 其中包含100MB上网流量,超出部分按 0.12元/MB计费(不足1MB按1MB计费)。 王老师这个月的实际话费是31.32元,他这个 月最多用了多少流量? 点拨:根据题意,可知话费套餐每月18元包含 的上网流量100MB是固定不变􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的,可以把 31.32元分成两部分􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,如下图: 解答: 用拆数法解决计算使用量问题 根据题意把所缴费用分成两部分,一部分是 规定部分的费用,另一部分是超出规定部分的费 用,规定部分费用的使用量是固定的,超出规定部 分费用的使用量可用除法求得,得到结果后,再加 上规定部分费用的使用量,就可得到一共的使 用量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 26 1. 为鼓励市民节约用电,某市规定了以下的电费计算办法:每月用电不超过100千瓦时,按每千 瓦时0.52元收费;每月用电超过100千瓦时,超过部分按每千瓦时0.8元收费。王奶奶家十 月份缴纳电费61.6元,她家十月份用电多少千瓦时? 2. 某市的出租车收费标准是2.5千米以内(包含2.5千米)收费8元,超出2.5千米的部分每千 米收费2.4元(不足1千米按1千米计算),王叔叔乘坐出租车共付了15.2元车费。他的行程 最远是多少千米? 3. 某快递公司的计费标准如图所示。 (1) 爷爷的战友从外省给爷爷寄来了9.3千克的土特产,这个 快递的寄件费用是多少元? (2) 爷爷给同住在一个省的棋友寄出了一份营养品,付了15元的寄件费用。请你帮爷爷算一 算,这个快递的质量最多是多少千克? 4. 照相馆规定,一次性洗8张照片收费10元,此后每加洗一张多收1.5元。五(1)班周末去革命 纪念馆参观,在纪念馆门口拍了一张合影,回来后决定用班费洗出来每人一张。已知五(1)班 一共有45人,则一共要用班费多少元? 数学(北师版)五年级 68 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 1 3 1 4 2 3 2. 8 11 3. 6 24 15 4. 1 8 23 9 5. 0.16 2 6. 紫 蓝 红 7. 3.5 6.5 1.7 52.91 8. 30 90 9. (1) 10 (2) 2.5 (3) 3.5 (4) 39 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 6. ✕ 三、 1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 四、 1. 0.09 9 4 100 0 0.5 4 89 2. 0.31 46 1.41 竖式略 3. 11.52 3 42.8 4. 20× 15-12×9÷2=246(dm2) (6+8)×4÷2+6×(7- 4)÷2=37(dm2) 五、 1. 2. 答案不唯一,如 六、 1. 580.8÷(11+1)=48.4(元) 2. 210和150 的最大公因数是30 (210+150)÷30=12(段) 12÷3=4(个) 3. (40+60)×54÷2=