广西平果市铝城中学2023-2024学年高一数学寒假作业天天练5

2023年高一上学期数学寒假作业天天练 第9天：函数的概念及其表示 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．下列图象表示函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 5．已知，是定义在上的减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象如图1所示，则图2对应的函数有可能是（    ）    A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．在一元二次函数（）中，其中a与b同号，那么函数的图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．函数的值域为 . 10．已知函数的定义域为，则的定义域为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 11．（13分）已知函数， (1)求的值. (2)求证：是定值 (3)求的值. 12．（15分）已知二次函数的解为. (1)求； (2)证明：也是方程的解，并求的解集。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第10天：函数的基本性质 （60分钟 80分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数为奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 3．函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．    D．    4．已知函数在上单调递减，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若定义在的偶函数在单调递减，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 7．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数在上是单调递增 B．函数在上是单调递减 C．当时，函数有最小值 D．当或时，函数有最大值 8．已知函数，对于任意，则（ ） A．的图象经过坐标原点 B． C．单调递增 D． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9．已知函数是偶函数，则的值为______． 10．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为 . 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．（13分）已知函数. （Ⅰ）证明：是奇函数； （Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. 12．（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一上学期数学寒假作业天天练参考答案 第9天：函数的概念及其表示 1．C 【详解】因为， 所以要使函数有意义，需满足且， 所以函数的定义域为，故选：C 2．C 【详解】A、B、D都不满足函数定义中一个与唯一的一个对应的关系，所以选C 3．D 【详解】在函数中，令，可得， 所以，.故选：D. 4．A 解：因为对称轴为，开口向上，因为，所以当时，函数取值最小值，当时函数取得最大值，即，所以，即函数的值域为；故选：A 5．D 【详解】因为，是定义在上的减函数， 所以，解得.故选：D 6．C 【详解】对于A，由图1可得，当时，， 所以当时，，故错误； 对于B，由图1可得当时，，所以当时，，故错误； 对于C，由图1可得当时，，当时，， 所以当时，；当时，，选项C正确； 对于D，由图1可得当时，，则当时，，， 选项D错误.故选：C