第22章 二次函数 章末复习 课件 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 章末复习 核心考点1二次函数的定义 1.下列函数关系式中，一定为二次函数的是(C) A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c cy=27+1D.y=2+ 2.若y=(m十1)x2-2m1-x十3是关于x的二次函数，则m的值为3 核心考点2二次函数的图象与性质 3.抛物线y=一2x2开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是0,0) 4.抛物线y=x2+2开口向上对称轴是y轴，顶点坐标是0,2) 5.抛物线y=一2x十3)2开口向下，对称轴是直线x=一3， 顶点坐标是（一3,0） 6.抛物线y=3x-1)2+2开口向上，对称轴是直线x=1,顶点坐标是1,2) 当x≥1_时，y随x的增大而增大， 当x≤1_时，y随x的增大而减小， 当x=1时，函数有最小值，最小值是2 (3,12) 7.抛物线y=x2-6x十21开口向上，对称轴是直线x三3，顶点坐标是 当x<3时，y随x的增大而减小， 当x>3时，y随x的增大而增大， 当x=3时，y有最小值，最小值是12. 核心考点3二次函数图象的平移 8.把二次函数y=一2x2一1的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到的图象的解析式为y=一2x+2) 9.抛物线y=x2一2x一3的图象向左平移1个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得图象的解析式为y=x2+bx十c,则b的值为0，c的值为一1 核心考点4求二次函数的解析式 10.经过A(3,0),B(-1,0),C(0,3)三点的抛物线解析式 为y=-x2+2x十3 11.二次函数的图象的顶点为(1,2)，与y轴交于点(0,1)，则该二次函数的 解析式为y=一c一1)2+2 核心考点5二次函数的图象与系数的关系 12.二次函数y=a2+bx十c的图象如图所示，则a>0,b<0,c<0, △>0（用“<”，“=”或“>”号连接） 13.已知抛物线y=ax2+bx十c的图象如图所示，化简1a-b十c+2a+b1的结 果是(D)》 A.a+bB.a-2b C.a-b D.3a+c 核心考点6二次函数与方程、不等式 14.已知抛物线y=ax2-2ax十c与x轴的一个交点的坐标为(-1,0)，则 元二次方程ax2一2ax十c=0的根为x=-1,x三3. 15.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，根据图象解答下列 问题： (1)写出方程ax2+bx十c=0的根x=1,x=3; (2)写出不等式ax2+bx十c>0的解集1≤x≤3 (3)若方程ax2+bx十c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为k<2 核心考点7二次函数的应用 16.(教材第57页第8题改)某小区准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙， 另外三边用总长为30m的篱笆围成.已知墙长为14m(如图所示)，设这个 苗圃园垂直于墙的一边长为xm. (1)若苗圃园的面积为72m2,求x的值： 解：(1)设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm, 则苗圃园与墙平行的一边长为(30一2x)m. 14m tllllllllllilllllllillillllik 依题意，得x(30-2x)=72,解得x1=3,x2=12, 苗圃园 当x=3时，30-2x=24>14,舍去，∴.x=12: