第二十二章二次函数 基础专题1 ,2 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 基础专题1二次函数的图象和性质 一、由顶点式写开口方向、对称轴、顶点坐标 1.抛物线y=-3-1)2-2的对称轴是(A) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=一2 2.抛物线y=2x十3)+5的顶点坐标是(B) A.(3,5)B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5) 二、由一般式求开口方向、对称轴、顶点坐标 3.二次函数y=x2+2x一4的图象的开口方向是向上，对称轴是x=-1, 顶点坐标是（一1，一5）一 4.抛物线y=x2-2x十m2+2(m是常数)的顶点在(A) A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 三、增减性及其运用 5.设A(-2,y),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=c一1)2-3上的三点，则 yI,y2,y3的大小关系为(B)》 A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2 6.对于函数y=x2+2x一2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是(A) A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥0 D.x≤0 四、最值 7.有关二次函数y=一2x一3)2一6的最值，下列说法正确的是(B) A.最小值为一6 B.最大值为-6 C.最小值为3 D.最大值为3 8.当x=1时，二次函数y=x2-2x十6有最小值5 五、根据平移，求解析式 9.抛物线y=一x一2)？向右平移2个单位长度得到的抛物线的解析式为 (B) A.y=-x2 B.y=-x-4)2 C.y=-x-2)2+2 D.y=-(x-2)2-2 10.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到的抛物线的解析式是y三2x+8x十7 六、二次函数与一元二次方程 11.一元二次方程x2+2x一8=0的两根是x三一4，x=2,抛物线y=x2十 2x一8与x轴的交点坐标是一4,0)和2,0) 12.下列抛物线中，与x轴无公共点的是(D) A.y=x2-2 B.y=x2+4x+4 C.y=-x2+3x+2 D.y=x2-x+2 13.二次函数y=一x2一x十2的图象如图所示，根据图象回答下列问题： (1)点A,B,C的坐标为4（一2,0）B(1,0),C0,3) (2)方程-x2-x十2=0的解为x=一2，x2=1: (3)当y>0时，x的取值范围是 -2≤x≤1 (4)当y>2时，x的取值范围是 一1<x<0 基础专题2求二次函数的解析式 一、用待定系数法求二次函数的解析式 1.(2022福建)在平面直角坐标系xOy中，己知抛物线y=ax2+bx经过A(4, 0O),B(1,4)两点，求抛物线的解析式 解：将A(4,0),B(1,4)代入y=a2+bx, 得 16a+4b=0, a+b=4. 4 a 3 解得 16 b= 3 4 ∴抛物线的解析式为y= 3416 3 r.