22.2 二次函数与一元二次方程 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 22.2二次函数与一元二次方程 知识点1二次函数与一元二次方程 1.抛物线y=x2-5x与x轴的两个交点坐标分别是(0,0)，5,0) 2.若关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)的两根分别是x1=2,x2=3, 则抛物线y=ax2+bx十c与x轴的交点坐标分别是2,0)，3,0) 知识点2抛物线与x轴的交点 3.抛物线y=x2+3x十2与x轴的公共点的个数有(B) A.3个B.2个 C.1个 D.0个 4.抛物线y=x2+2x十m一1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 (A) A.m<2 B.m>2 C.0<m≤2 D.m<-2 5.(2022淮坊改)若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个公共点，则k的值 是1 6.关于x的二次函数y=(m2-1)x2-(2m十2)x+2的图象与x轴只有一个公 共点，求m的值 解：由题意，得m2-1≠0且=[-(2m+2)]-2×4(m2-1)=0, 解得m1=-1(不合题意，舍去)，m2=3. ∴.m的值为3. 知识点3二次函数与不等式 7.二次函数y=x2-x一2的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围 是(C) A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 14 8.抛物线y=一x+bx十c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是 (B) A.-4<x<1 B.-3<x<1 C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1 9.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C. (1)抛物线与x轴交点的坐标是（一1,0）和3,0)一； (2)当x=一1或3时，y=0,方程x2-2x-3=0的解是 x1=-1,x2=3_: (3)当x取一1K3时，y<0,当x取K二1或x>3 时，y>0: (4)x2-2x-3<0的解集是-1<<3； x2-2x-3>0的解集是x≤-1或x≥3 10.二次函数y=一x2+2x十k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方 程一x2+2x十k=0的一个解是x1=3,则另一个解2的值为(B) A.1B.-1C.-2D.0 3龙 11.已知二次函数y=ax2+bx十c的图象如图所示，若关于x的方程ax2+bx 十C=k有实数根，则k的取值范围是k≤2 2 12.若抛物线y=ax(a≠0)与直线y=bx十c(b≠0)的两个交点分别为A(一2， m),B(1,nm),则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x=-2,x2=1 13.己知关于x的抛物线y=x一m)2-x一m),其中m是常数， (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点： 解：(y=x2-(2m+1)x+m2+m 4=[-(2m+1)-4(m2+m)=1>0, .不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点：