22.1.4 第1课时　二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的 图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的 图象和性质 知识点1二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1.(2021广西)把二次函数y=x2-4x-3化成y=ax-h)2+k的形式，正确 的是(C) A.y=x-2)2-1 B.y=x-2)2+1 C.y=x-2)2-7D.y=(x+2)2+1 2.二次函数y=x2+4x+1的图象的对称轴是(C) A.x=2 B.x=4 C.x=-2D.x=-4 3.抛物线y=x2-2x十1的顶点坐标是(A) A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1) D.(2,-1) 4.(2022河南)若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(c-3)24,则b的值 为(C) A.5 B.6 C.-6D.±6 5.已知二次函数y=x2-2x一5，则下列说法正确的是(A A.最小值为一6 B.最大值为一6 C.最小值为一5 D.最大值为一5 6.二次函数y=x2-2x一3的图象如图所示，下列说法中错误的是(B A.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)，（一1,0） B.顶点坐标是(1，一3) C.函数图象与y轴的交点坐标是(0，一3) D.当x<0时，y随x的增大而减小 7.抛物线y=一x2+(m-1)x十m与y轴交于点(0,3). (1)求m的值； (2)求抛物线的顶点坐标： (3)当x取什么值时，y的值随x值的增大而增大？ 解：(1)将点(0,3)代入解析式，得m=3: (2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴.顶点坐标为(1,4)： (3)当x<1时，y随x的增大而增大 知识点2抛物线的平移 8.把抛物线y=一x向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度， 则平移后抛物线的解析式为y三一x2-一2x十2 9.将抛物线y=x2一2x十3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长 度后，得到的抛物线的解析式为(B) A.y=x-1)2+4 B.y=c-4)2+4 C.y=(c+2)2+6D.y=(x-4)2+6 10.二次函数y=ax2+bx十c的图象如图所示，则(B) A.a<0,bc>0 B.a<0,bc<0 C.a>0,bc>0 D.a>0,bc<0 11.抛物线y=ax2+bx十c经过点(-1,0)，(3,0)，且与y轴交于点(0， 5),则当x=2时，y的值为(A) A.-5B.-3 C.-1D.5 12.己知抛物线y=ax2+bx十c经过（一3，m)和(5，m)两点，则抛物线的对 称轴为x三1 13.已知二次函数y=x2-2ax十1，当x>1时，y随x的增大而增大，则a的 取值范围是a≤1一 14.己知二次函数y=一x2+2x+3. (1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象： (2)根据图象，直接写出： ①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围： ②当一2<x<0时，函数值y的取值范围； ③当2≤x≤4时，y的最大值为3，最小值为一5， 解：(1)顶点坐标为(1,4)，图象如图所示： (2)①-1<x<3: ②-5y<3: 15.(2022湘潭改)如图，抛物线y=ax2-2x十c与x轴正半轴的交点为A(3, 0),与y轴交于点B(0,-3)P为第四象限内抛物线上一点，PHLx轴于点H, 交线段AB于点M. (1)求抛物线及直线AB的解析式： 解：(1)将点B(0,-3)代入y=ax2-2x十c,得c=-3, 将A(3,0)代入y=ax2-2x-3得a=1,y=x2-2x一3： 设直线AB的解析式为y=x+b, 3k+b=0,① b=-3,② .k=1,b=一3， B .直线AB的解析式为y=x一3；