22.1.3 第3课时　二次函数y＝a(x-h)²＋k的图象和性质 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x一h)2+k 的图象和性质 知识点1 二次函数y=ax-h)十k的图象和性质 抛物线y=(c一1)2-3的对称轴是(C) A.y轴B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3 2 (2022哈尔滨)抛物线y=2x+9)2-3的顶点坐标是(B) (9,-3) B.(-9,一3) C.(9,3) D.(一9,3) B. 二次函数y=十2)2-1的图象大致为(D) 4.二次函数y=2x一3)2-4的最小值为-4；二次函数y=-5x十3)2+1 的最大值是1 量.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 1y=2e+2-1:2y-22-6c+21. 解：(1)开向下，对称轴是直线x=一1， 顺点坐标是（一1，一1）： 2732-c+21=2c-62+3, 开N向上，对称轴是直线x=6,顶点坐标是(6,3) 6.己知抛物线y=ax-3)2+2经过点(1，-2). 求a的值； 2)若点A(1,y1),B(2,y2)都在该抛物线上，比较y1与y2的大小 解：(1)将点(，-2)代入y=a(x-3)2+2, 得a(1-3)+2=-2,∴.a=一1： (2)当3时y随x的增大而增大， yy2. 知识点2 抛物线y=ax一h)2+k与y=ax2之间的平移关系 7.2022通辽)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x一1)2+1的图象向左 平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为(D) Ay=(x-2)2-1 B.y=x-2)2+3C.y=x2+1 D.y=x2-1 8.将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位长，再向上平移2个单位长，得 到的抛畅线解析式为(B) A.y=x+2)2+2 B.y=x-2)2-2 C. y=(x72)2+2 D.y=x+2)2-2 将抛物线y=2x十3)2+4先向右平移3个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=2x2. 10.若m<0,则抛物线y=-m)2+1的顶点必在(B) 1. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11!将抛物线1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得抛物线 十一(x十2)2+3，则抛物线1的解析式为y=一x2+6 2.己知二次函数y=一(x一1)+3，若y随x的增大而减小，则自变量x的 取值范围是>1， 13.已知点A(4,y1),B(1,y2,C(-2,y3)都在抛物线y=(c-2)2-1上，则 1:y2,y3的大小关系是≥y 14.如图，抛物线的顶点为C(1,9),与x轴交于A,B(4,0)两点. )求抛物线的解析式： 解：()设抛物线的解析式为y=ax一1)2+9， 代入B(4,0),得a=-1, .三次函数的解析式是y=一c一1)+9， 即y千-x2+2x+8: B