22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 一、单选题 1．二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y＝﹣2x2的图象（　　） A．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，向下平移3个单位 2．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是（ ） A．直线x=﹣2 B．直线x=2 C．直线x=﹣1 D．直线x=1 3．二次函数y=x2-2x+2的图象顶点在第（  ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 4．下列图象中，函数与的图象大致是（      ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．函数 的图象上有三个点分别为，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．关于抛物线，下列说法错误的是（　 　） A．开口向上 B．与x轴有且只有一个公共点 C．对称轴是直线 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．某同学在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量的一些值，计算出相应的函数值，如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 0 1 0 … 在该函数图象上有和两点，且，，则与可以取的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 1．当时，在抛物线的对称轴的左侧，随的增大而 ，而在对称轴的右侧，随的增大而 ；函数值当 时的值最 . 2．若二次函数的图象最高点的纵坐标为2，则a的值是 ． 3．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为 ． 4．若抛物线经过点 和点，则这条抛物线的对称轴是直线 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接，．已知点E坐标为，点D在线段上，且．则四边形面积的大小为 ．    三、解答题 1. 已知：二次函数 （1）求出该函数图象的顶点坐标； （2）在所提供的网格中画出该函数的草图． 2已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 3 已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 4．如图，抛物线（为常数）与轴和轴的正半轴分别交于点和点．    (1)当时 ①求抛物线的对称轴和顶点坐标； ②当，求抛物线最大值与最小值的差； (2) 直线交轴于点，交抛物线于点（在的左侧），当时，抛物线的最高点到直线的距离为2，请直接写出此时的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$