22.1.3 第1课时　二次函数y＝ax²＋k的图象和性质 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 022.1.3 二次函数y=a(x一h)2+k 的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k的图 象和性质 知识点1二次函数y=x2+k的图象和性质 1. 在抛物线y=x2-1上的点是(A) A.(1,0) B.(0,0) C.(1,-1) D.(1,1) 2. (2022杭州)抛物线y=2x2-1的对称轴是(D) A.直线x=1 B.直线x=4 C.x轴 D.y轴 3. 抛物线y=一2x2+3的顶点坐标是(B) A.(1.5,3) B.(0,3) C.(3,0) D.(0,0) 4. 二次函数y=x2+1的图象大致是(B) 5. 对于二次函数y=号2+2，下列说法中错误的是(B) A.最小值是2 B.图象与y轴没有公共点 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.其图象关于y轴对称 6.己知函数y=x2一2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(C A.x<2 B.x>0 C.x<0 D.x>-2 7. 函数y=一x2一1的图象经过第三，四象限. 8.抛物线y=ax2十(a一2)的顶点在x轴的上方，则a的取值范围是心2 知识点2抛物线y=ax2与y=ax2十k之间的平移关系 9.函数y=ax2+2(a≠0)的图象是由y=4x2的图象平移得到的，则a的值为 10.抛物线y=一6x2可以看作是由抛物线y=一6x2+5按下列何种变换得到 B A.向上平移5个单位长度 B.向下平移5个单位长度 C.向上平移6个单位长度 D.向下平移6个单位长度 1.(教材第33页练习改)分别指出抛物线y=2-3与y=22+4的开中 方向，对称轴和顶点坐标.并说明它们是由抛物线y=22如何平移得到的 解：开口方向都向上，对称轴都是y轴， 顶点分别为(0，一3)和(0,4). 它们分别是由抛物线y=之2向下平移3个单位长度 和向上平移4个单位长度得到的， 2. 已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2，b),则a=4，b 4 13.若二次函数y=2x2-3的图象上有两个点A(1,m),B(2,m,则m<n(填 <”“=”或“>”). 4.己知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是(0,2)，且经过(1,3)，求此抛 物线的解析式. 解：，抛物线的顶点坐标为(0,2)， ∴.设其解析式为y=axr2+2. 将(1,3)代入，得a十2=3， 解得a=1.∴y=x2+2 5,如图，抛物线y=一x2+4交x轴于A,B两点，顶点是C. 1)求△ABC的面积： 解：(1)4(-2,0)，B(2,0),C0,4) ∴S1c=3×4X4=8: