22.1.1 二次函数 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 知识点1二次函数的概念 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是(C) A.y=4x+3 B.y=x十22 C.y=x2-1D.y=x2+1 2.二次函数y=一3x2-5x十1的二次项系数a=一3，一次项系数b=一5， 常数项c=1, 3.若函数y=(a十1)x2是关于x的二次函数，则a的取值范围是a≠一1 4.把y=(c-2)x+3)化成y=ax2+bx十c的形式为=2士x二6，其 项系数为1，一次项系数为1，常数项为一6 5.二次函数y=x2+bx十3中，当x=3时，y=0,则b的值为一4. 6.使二次函数y=x2-5x的值为0的x的值是0或5 知识点2实际问题中的二次函数 7.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的函数关系是(C) A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数 C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对 8.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则叫 长方形中y与x之间的函数关系式是(C) A.y=x2 B.y=12-x2 C.y=x(12一x) D.y=2(12一x) 9.(教材第28页问题2改)某超市1月份的利润是25000元，3月份的利润 达到y元.若设这两个月的平均增长率为x,则利润y元与月增长率x之间 的函数关系式是y三25000x+1D2 10.如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形 菜园ABCD,设AB边长为xm,求菜园的面积y(m)与x(m)之间的函数关系 墙 式. 解：y=260-r 菜园 B 11.若函数y=(m一1)x2+1+5是关于x的二次函数，则m的值是-1， 12.若函数y=(a十1)x2-2a1+2x-1是关于x的二次函数，则a的值是3 13.某商场为了尽快减少库存，对原价256元的名牌西裤，连续两次降价 降价率都为x,这时售价为y元 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)如果两次降价后售价为64元，那么平均每次降价率为多少？ 解：(1y=256(1一x)2=256x2-512x+256: (2)256(1-x)2=64, 解得x1=0.5=50%,x2=1.5(舍) ∴.降价率为50%. 14.如图，有一个长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为10 m 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2 (1)求S与x之间的函数关系式： (2)如果要围成面积为45m的花圃，AB的长为多少米？ 解：(1)S=(24-3x)x=-3x2+24x; (2)-3x2+24x=45,解得x1=3,x2=5, 当x=3时，24一3x=15>10,x=3不合题意，舍去. A 当x=5时，24-3x=9<10,.x=5符合题意. B 答：AB的长为S 15.(教材第29页第2题改)如图，四边形ABCD是一块边长为4m的正方 苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上， G在AD的延长线上，DG=2BE,设BE的长为xm,改造后的矩形AEFG 的面积为ym2. (I)求y与x之间的函数关系式（不需求自变量的取值范围）： 解：(1y=(4-x)(4+2x)=-2x2+4x+16: D G H