福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2024的绝对值是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 如图是长方体纸盒，其展开图不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 它的项数为2 B. 多项式的次数是6 C. 它最高次项系数是2 D. 常数项是 5. 以下命题为真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 6. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 8. 如图，从点A出发的四条射线，，，满足，．则下列结论一定正确的是（ ） A B. C D. 9. 如果有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 某车间有技工86人，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个，已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件最多，最多为（ ） A. 200套 B. 201套 C. 202套 D. 203套 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 用科学记数法表示为_____． 12. 比较大小：_____．（填“”，“”或“”） 13. 若是方程的解，则______． 14. 一个角的补角比这个角余角的3倍多，则这个角是______度． 15. 如图，三角形中，，将三角形沿方向移动至三角形，此时测得，，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，已知平面内有一点在直线与直线之间，且，若，则______．（用含的式子表示） 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19 如图，已知点A，B，C，请按要求作出图形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （1）作直线和射线； （2）在线段上求作一点D，使得． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，C是线段上一点，D为线段的中点，若，，求的长． 22. 如图，在三角形中，点E、F在上，点D，G分别在，上，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 符号表示一种新运算，运算示例如下： ，，，，… 符号表示另一种新运算，运算示例如下： ，，，，… 利用以上新运算，回答下列问题： （1）______，______，______，______； （2）比较与的大小． 24. 福州盆地盛产柑桔，福桔是福州市市果，汁多味甜，风味独特．某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线上两种销售渠道，包装方式及售价如下表所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的福． 福桔重量（） 成本（元/盒） 售价（元/盒） 实体店礼盒装 3 15 40 线上礼盒装 5 25 50 （1）销售商第一批购进福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖40盒，实体店和线上各售出多少盒？ （2）已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装，有10元的利润；而线上销售，需按销售额的向平台支付管理费（其它额外成本忽略不计）． ①若销售商第二批购进福枯，为了使全部售出后的总利润达到4700元，则实体店和线上应各售出多少盒？ ②销售商从第三次开始多批次购买，每批次均购进福桔，为回馈社会，实体店决定每卖出一盒，捐出a元进行助农活动．在线上和实体店全部售出的情况下，从第三批次起，每批次的销售利润始终不变，求a的值． 25. 将一副直角三角板按如图1摆放（，），点D，C，A都在直线上，保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度，顺时针方向旋转．三角板的旋转时间为t秒，旋转一周回到原位则停止．（本题中的角均大于且小于或等于） （1）当与重合时，求t的值； （2）如图2，平分，为的三等分线，且． ①当时，求的值； ②在三角板旋转一周的过程中，若，直接写出t的值为______． 2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）