四川省成都市金堂县2022—-2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市金堂县九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把抛物线y＝3（x+1）2﹣2先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线y＝3x2，则n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示的几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若OA＝2，则四边形CODE的周长为（　　） A．10 B．8 C．6 D． 7．（3分）下列命题中，假命题的个数为（　　） （1）“a是任意实数，|a|﹣5＞0”是必然事件； （2）抛物线y＝（2x+1）2的对称轴是直线x＝﹣1； （3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生； （5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖； （6）函数y＝﹣9（x+2014）2+与x轴必有两个交点． A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，已知A、B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PQ⊥x轴于Q．设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．abc＞0 C．a+b+c＝0 D．a﹣b+c＜0 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．（3分）若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O 　 　（填“上”、“内部”或“外部”）． 13．（3分）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，DE＝1，AD＝2，DB＝3，则BC的长是　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算：； （2）解方程：x2﹣4x＝6． 17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）利用尺规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当AB＝10，BC＝6时，求cos∠BAC的值及线段AE的长． 18．（8分）一天，甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到大雁塔、曲江遗址公园、陕西历史博物馆、昆明池四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同． （1）甲选择到昆明池参观游玩的概率为 　 　； （2）用列表法或树状图法求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率． 19．（8分）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2＝9． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，试求3k2﹣12k+2022的值． 20．（9分）台灯是生活中常见物品，图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图．台灯的双轴灯臂，AB＝9cm，AC＝37cm，通过调节灯臂AC的倾斜角度∠CAC'可以改变台灯的照明位置，已知AB垂直于底座，∠CAC'＝23°，求灯臂顶端C到底座的距离CE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin23°＝0.39，cos23°＝0.92，tan23°＝0.42） 21．（9分）某童装专卖店在销售中发现，一款童