第五章 相交线与平行线－相交线课堂集训 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 相交线 课堂集训 一、选择题(每题4分，共32分) ∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠1>∠2 B.∠1＋∠2＝180° C.∠1与∠2有一条公共边 D.∠1与∠2有一条边互为反向延长线 A 1 2 如图，∠1与∠2是对顶角的是(　　) A 2 3 如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为(　　) A．65° B．55° C．45° D．35° B 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(　　) A．2.5 B．3 C．4 D．5 4 A 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(　　) 5 C 下列图形中，∠1和∠2不是同旁内角的是(　　) 6 B 7 “玉兔”号月球车在月球表面行驶的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现太阳光如图照射，要使接收光能最多，太阳光板要绕支点A逆时针旋转(　　) A．46° B．44° C．36° D．54° 7 B 【中考·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° 8 B 二、填空题(每题4分，共24分) 图中与∠1构成同位角的有________个角. 9 3 【2023·桂林】如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝________°. 70 10 如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________________. 垂线段最短 11 如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB＝∠ODB，若∠ODB＝50°，则∠AOC的度数为______；∠CAO________(填“是”或“不是”)∠AOC的同旁内角. 50° 12 是 如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，M，P为双脚留下的痕迹，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么李晓松同学的跳远成绩应该为________米. 5.37 13 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD∶∠BOF＝1∶3，则∠AOF的度数为__________. 14 102° 三、解答题(共44分) (10分) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，求∠EOF的度数. 15 (10分)已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，求∠BOC的度数. 16 解： 因为OA⊥OC， 所以∠AOC＝90°. 因为∠AOB∶∠AOC＝2∶3， 所以∠AOB＝60°. 因为∠AOB的位置有两种： 一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外． ①当在∠AOC内时，∠BOC＝90°－60°＝30°； ②当在∠AOC外时，∠BOC＝90°＋60°＝150°. 故∠BOC的度数为30°或150°. (12分)如图． (1)在图中画出∠DAB的对顶角； 17 解：如图，∠GAH即为所求； (2)写出∠1的同位角； (3)写出∠C的同旁内角. 解：∠1的同位角是∠DAB； ∠C的同旁内角是∠B和∠ADC. (12分)如图，直线AB与CD相交于O，OD是∠BOE的平分线，∠DOF＝90°. 18 (1)OF平分∠AOE吗？请说明理由. 解： OF平分∠AOE. 理由：因为OD是∠BOE的平分线， 所以∠BOD＝∠DOE. 又因为∠BOD＝∠AOC，所以∠DOE＝∠AOC. 因为∠DOF＝90°，所以∠COF＝∠DOF＝90°， 即∠AOC＋∠AOF＝∠DOE＋∠EOF. 所以∠AOF＝∠EOF，所以OF平分∠AOE. (2)直接写出∠DOE的补角． 解：∠DOE的补角有∠COE，∠BOC，∠AOD. (3)若∠BOE＝58°，求∠AOD和∠EOF的度数. 解：因为∠DOE＝∠BOD，∠BOD＝28°， 所以∠BOE＝56°. 因为∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－56°＝124°. 又因为OF平分∠AOE， 所以∠EOF＝∠AOE＝62°. 解：因为OD平分∠BOE，∠BOE＝58°， 所以∠BOD＝∠DOE＝∠BOE＝29°， 所以∠AOD＝180°－∠BOD＝151°， ∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－29°＝61°. $$