专题五 根据百分率解决问题-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（北师大版）

四顾山光接水光,凭栏十里芰荷香。———黄庭坚 采蜜角 31 专题五 根据百分率解决问题 百分率表示两个数量之间的倍比关系,生活中经常会遇到有关百分率的实际问题,如与合 格率、成活率、出勤率、折扣相关的问题等。解决这类问题时,同样需要找准整体“1”和对应分 率,在计算时可以根据具体情况把百分率化成分数或小数进行计算。 类型一 运用对比法解决发芽率问题 例1 某种作物种子的发芽率在90%~98%之 间,如果培育400粒种子,那么至少有多少粒 种子发芽? 如果要保证有400粒种子发芽,那 么至少培育多少粒种子? 点拨:培育400粒种子时,400粒种子是整体 “1”,这时应选择最低发芽率90%作为种子发􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 芽粒数的保证 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;要保证有400粒种子发芽,培 育的种子粒数是整体“1”,这时应选择最高发􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 芽率98%使培育的种子粒数最少􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 对比法在解决百分率问题中的应用 解决百分率问题时,先确定整体“1”是已知还 是未知,再通过比较选择解决“最多”或“最少”问 题的条件,最后根据数量关系列式解答。 类型二 运用分析法求混合后盐水的含盐率 例2 一杯盐水200克,含盐率是8%,另一杯 盐水150克,含盐率是15%。两杯盐水混合在 一起,含盐率是多少? 点拨:根据题意,要先知道混合后盐的总质量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和盐水的总质量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再用盐的总质量除以盐水的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 总质量即可得到混合后的含盐率 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 分析法在解决混合后盐水的含盐率问题中的应用 盐水混合在一起的含盐率=混合后盐的总质 量÷盐水的总质量。先分别求出盐的总质量和盐 水的总质量,再求混合后的含盐率。 类型三 利用份数或分率求百分率 例3 一天,张老师检查到班学生人数,发现没 到班的人数是到班人数的1 49 ,这天学生的出勤 率是多少? 点拨:把没到班的人数看作1份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,到班人数是 这样的49份,全班人数就是49+1=50(份)。 也可以把到班人数看作整体“1”􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,没到班的人 数占到班人数的1 49 ,全班人数就是1+149 。 解答: 份数或分率在解决百分率问题中的应用 通过给定的分率推算百分率,可以先根据分 率确定每种量所占的份数,再进行计算;也可以先 找整体“1”,再根据分率进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 32 一、 认真填空。 1. 动物园里猴子的只数比长颈鹿多1 4 ,长颈鹿与猴子的只数比是( ),长颈鹿的只数比猴子少 ( )%。 2. 一杯糖水的含糖率是20%,喝掉一半以后,这杯糖水的含糖率是( )%。 3. 把一根木料锯成同样长的小段,锯了4次,每段木料占全长的( )%。 4. 为了美化城市,某市准备在道路两旁种植一种树苗,这种树苗的成活率在80%~95%之间,若 种植树苗380棵,则至少能成活( )棵;若想成活380棵,则至少种植树苗( )棵。 二、 精挑细选。 1. 在含糖率为20%的100克糖水中,加入20克糖,这时糖水的含糖率约为( )。 A. 20% B. 33.3% C. 40% D. 50% 2. 某种海龟蛋的孵化率在55%~70%之间,现在有1000个这种海龟蛋,这些海龟蛋中,最多有 ( )个不能孵化出海龟,最少有( )个不能孵化出海龟。 A. 300 B. 450 C. 550 D. 700 3. 开学典礼中,没有参加典礼的人数是参加典礼人数的3 97 ,这次典礼的出勤率是( )。 A. 3% B. 3.1% C. 96.9% D. 97% 三、 解决问题。 1. 某商城运进一批电视机,第一天卖了总数的25%,第二天卖了总数的15 ,第一天比第二天多卖 了10台。该商城运进的这批电视机共有多少台? 2. 在