一 圆柱与圆锥+第一单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（北师大版）

三 预学储备 (六年级下学期) 烽火连三月,家书抵万金。———杜甫 采蜜角 43 一　圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 知识点一 平面图形旋转后对应的立体图 形问题 例1 下面一排小旗绕旗杆旋转后会得到上面 的哪个立体图形? 连一连。 点拨:用小棒和硬纸片制作下面一排形状的小 旗,双手握住小旗的旗杆并快速旋转小旗,这 样就能发现:长方形旋转后得到圆柱 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;三角形 􀪍􀪍􀪍􀪍 旋转后得到圆锥 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;半圆形旋转后得到球 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;直角 梯形旋转后得到圆锥和圆柱的组合体;第一个 图形旋转后得到两个大小不同摞起来的圆柱。 解答: 点动成( ),线动成( ),面动成( ), 平面图形以它的一条边所在直线为轴旋转,能形成 立体图形。 知识点二 圆柱的特征 例2 圆柱有什么特征? 点拨:1. 从实物图中抽象出立体图形。 2. 研究圆柱的特征。 (1) 圆柱从上到下一样粗 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;圆柱 上、下两个面是大小相同的圆 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 圆柱有一个面是曲面。 (2) 圆柱的上、下两个面叫作底 􀪍 面 􀪍 ;围成圆柱的曲面叫作侧面 􀪍􀪍 ; 两个底面之间的距离叫作高 􀪍 。 解答: 圆柱的上、下两个面叫作圆柱的( ),它 们是( )的两个圆。围成圆柱的面还有一个 ( ),叫作圆柱的( )。圆柱的两个底面 之间的距离叫作圆柱的( )。 知识点三 圆锥的特征 例3 圆锥有什么特征? 点拨:1. 从实物图中抽象出立体图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 我的收获与疑问 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 44 2. 研究圆锥的特征。 (1) 圆锥上面是一个点 􀪍􀪍􀪍 ,下面是 一个圆 􀪍􀪍􀪍 ;圆锥有一个面是曲面。 (2) 圆锥的底面 􀪍􀪍 是一个圆 􀪍􀪍􀪍 ;围成 圆锥的曲面叫作侧面 􀪍􀪍 ;从圆锥的 顶点到底面圆心的距离叫作高 􀪍 , 一个圆锥只有1条高􀪍􀪍􀪍 。 解答: 圆锥有( )个顶点、( )个底面和( ) 个侧 面,底 面 是 一 个 ( ),侧 面 是 一 个 ( )。从圆锥的( )到底面( )的 距离是圆锥的高,圆锥的高有( )条。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 精挑细选。 1. 圆柱的高有( )条,圆锥的高有( )条。 A. 1 B. 3 C. 10 D. 无数 2. 圆柱和圆锥的侧面都是( )。 A. 平面 B. 曲面 C. A、B都有可能 D. 无法确定 3. 沿底面直径切一刀,把圆柱形蛋糕分成相同的两部分,切面可能是( )。 A. 三角形 B. 圆形 C. 长方形 D. 梯形 二、 正确操作。 1. 量一量,左下图中圆柱的底面直径和高分别是多少厘米? 底面直径是( )厘米, 高是( )厘米。 2. 请画出右上图中圆锥的高和底面直径,并用字母表示。 三、 上面一排小旗绕旗杆旋转后会得到下面的哪个立体图形? 连一连。 数学(北师版)六年级 人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。———白居易 采蜜角 45 第2课时 圆柱的表面积 知识点一 圆柱的侧面积 例1 一种圆柱形的食品包装盒,底面 直径是8厘米,高是12厘米。它的侧 面有一张包装纸(如右图),包装纸的 面积大约是多少平方厘米? (接头处忽略 不计) 点拨:1. 理解题意。 包装纸覆盖了圆柱形食品包装盒的整个侧面, 求包装纸的面积,就是求圆柱形食品包装盒的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 侧面积。 􀪍􀪍􀪍􀪍 “接头处忽略不计”是指计算时可以 忽略包装纸接头处的面积。 2. 推导圆柱侧面积的计算公式。 (1) 沿着接缝(仔细