21.2.3 因式分解法 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 知识点 1因式分解 1.分解因式： 1)x2+3x=x+3)一： 2)3x2-27=3G+3-3)- (3x2-4x十4=x-2)3 44x2+4x41=(2x+1)2 5)x-2)2-36=x+4x-8)-: 6)十x-12=x+3)x一4)， 知识点2 用因式分解法解方程 2.方程(-2)x+3)=0的解是(D) A.x=2 B.x=一3 C.x1=2,x2=3 D.x1=2,x2 B. 方程x2+2x=0的根是(D) x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=一2 4.方程x(x一1)=x的根为(C) B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=1 5. (2022天津)方程x2+4x+3=0的两个根为(D) A x1=1,x2=3 B.x1=一1，x2=3 x1=1,x2=一3 D.x1=一1，x2=一3 6. 方程x2一4=0的根是x三2，x2=一2 (2022梧州)一元二次方程x一2)x十7)=0的根是x=2,2=一7 8. 三角形两边长为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，则该三 角形的周长是12， 9.用因式分解法解下列方程： 1)2022桂平)x2-7x=0: 解：xx一7)=0， x1=0,x2=7; 2x2-V2x=0: 解：xc一2)=0， x1=0,x2=V2: 3)4x+4=0: 解x-2)2=0, x1tx2=2; 4)0x-2)2-4=0: 10-2+2)x-2-2)=0, ·x1=0,x2=4: 5)5x(3x+2)=6x+4; 解：5x(3x+2)-2(3x+2)=0, 3x+2)5x72)=0, 6)02)x+3)=-6. 解：x2+x=0, xx+1)=0, .x1=0,x2=-1. 10.己知x=1是关于x的一元二次方程(1一x2+x一1=0的根，求k的值 解：由题意，得1一k+2-1=0, k-k=0,.k(k-1)=0, ,k=0,k2=1(舍去)，k=0. 1.如果x2-x-1=1,则x的值为2或-1 2.对手任意实数a,b,定义一种运算：a△b=a2十b2-ab,若x△(x一1) =3,则x的值为2或-1 13.若矩形ABCD的两邻边长为一元二次方程(x一3)=x一3的两个实数根， 则矩形BCD的一条对角线的长为5· 14.用适当的方法解下列方程： 1(2022凉山州)x2-2x-3=0: (2x2+2x-8=0: 解：c一3)g十1)=0， 解：x+4)x一2)=0， -3=0成x十1=0， ∴·x1=一4，x2=2: x1子3，x2=一1；