福建省南平市南平第一中学2023—2024学年九年级上学期月考数学试题

细心审题耐心答题 南平一中2023~2024学年上学期九年级月考数学试卷 命愿：虞展瑶审卷：黄琳珊考试时间：120分钟满分150分 一、选择题'（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案） 1.下列几何图形既是轴对称蹈形又悬中心对称图形的是(.) A. 2.将一元二次方程x2-6x+4=0化成(x+h=k的形式，则k等于（) A.-4 B.3 C.5 D.9 3.下列说法中，正确的是() A,东边日出西边雨是不可能事件 B.抛掷一枚硬币10次，6次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.6 C.投掬一枚质地均匀的最币50000次，正面朝上的次数一定为25000次 D.小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一 定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618 4.如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度德到△4BC,则旋转中心是点（) A.0 B.P c. D.M 第4趣图 第5题图 第6思表 第7题图 5.如图，⊙O是4ABC的外接圆，已知∠AB0=50°，则∠ACB的大小为() A.30° B.40° C.45o D.50° 6.小餐同学面二次函数y=ax2+bx+c(a<0,b>0)的图象，列出表格如表.他发现有一组对应值 计算有误() A.（-13) 8.(0,2) c.1,3) D.(（2,3 7如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植 幕坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为() A.32×20-32x-20x=100 B.(32-x20-x)+x2=100 C.32x+20x=100+x2 D.32-x20-x)=100 九年级月考卷第1页（共4页） 细心审题耐心答恶 8.若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的中心角的度数是() A.30° B.60° C.90° ,·1D..120°4 9.如图，从一张腰长为90cm,顶角为120的等腰三角形铁皮0AB中剪出一个最大的粤形0CD,用此 剪下的扇形铁皮围成一个圆维的侧面（不计损耗），则该圆维的底面半径为() A.15cm B.12cm .·c.10cm D.20cm 10.己知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过4(-1,0)B(m,0)两点，且1<m<2.下 列四个结论：@6>0：②若m=名时，则3a+2c<0:回若点M(6,y）,Nk),往抛物线上， 名<名2，且无+x2>1,则片：>2：④当aS-1时，关于x的一元二次方程x2+bx+c=1必有两 个不相等的实数根.。其中结论正确的结论有() A.①③· B.①② C.③④ 0,①③④ 刀 B D 第9题图 第13题图 第14图 第6愿函 二、填空题（本大题6小题，共24分） 11.抛掷一个质地均匀的筛子，点数不大于3的祸宰是 12.抛物线y=x2+x的顶点坐标为一 13.如图，四边形ABCD是正方形，曲线DEFGE.…叫做“正方形的渐开线”，其中DE,承，，，的 國心依次按A,B,C,D循环.当AB=1时，曲线DEFGH的长度是 14.如图，在A4BC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为园心，CA为￥径的弧交AB于点E, 交BC于点D,则∠DCE的度数为°· 15.已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式(m2-mm-三+1的值为。一 3 m 16,如图，在△ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径⊙A的与BC相切于点D,交AB于E,交 4C于R,点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（结果保留x), 三、解答题（本大题9小题，共86分） I7.计算（每小题4分，满分8分） (1)x2-7x-8=0 ②)3x-1=(x-1} 九年级月考卷第2页（共4页） 细心审题·耐心答题 18.(满分8分)抛物线y玉一x2+bx+c过点(0，-3)和2,1)，试确定抛物线的解析式，并求出抛物 线与x轴的交点坐标， 19.(满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD目OC,求证：AC=CD 20.(满分8分)如图，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面内，将△4BC绕点A逆时针方向旋转到△4BC 的位置，使得AB⊥BC,连接CC,则∠ACC的度数？ 21.(满分8分)如图，.在边长为1的正方形网格中，aABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC: (2)画出a4BC绕点A逆时针旋转90°的图形aAB,C2: (3)若△AB,C是由△4BC绕点M旋转得到的（点A,B,的对应点分别是 点A,，B2),请在图中找到点M并标出。 22.(满分10分)为了了