精品解析：河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年上学期期末测试九年级数学试卷

2023—2024学年第一学期期末测试 九年级数学试卷 一、选择题（本题共16个小题，1~10小题，每题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程x2﹣6x＝3，用配方法变形可得（ ） A. （x＋3）2＝3 B. （x﹣3）2＝3 C. （x＋3）2＝12 D. （x﹣3）2＝12 8. 下列说法正确的是（　　） A. 调查大明湖的水质情况，采用普查的方式 B. 在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定 C. 一组数据3、6、6、7、9的众数是6 D. 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 9. 如图，分别与相切于点、过圆上点作的切线分别交于点，若的周长是12，的长是（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 6 10. 如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正六边形内接于，的半径为1，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则以下说法中错误的是（　　） A. AB∥A′B′ B. △ABC ∽ △A′B′C′ C. AO：AA′＝1：2 D. 点C、O、C′三点在同一直线上 13. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 14. 在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A. x2+2x﹣3＝0 B. x2+2x﹣20＝0 C. x2﹣2x﹣20＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0 15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线l长为（ ）． A 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 16. 已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共3个小题，其中18小题每空2分，17，19各3分，共10分．请把答案填在横线上．） 17. 如图，中，E是AD中点，BE与AC交于点F，则与的面积比为_________． 18. 已知二次函数（a为常数）． （1）若，则二次函数的顶点坐标为___________； （2）当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是___________． 19. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____． 三、解答题（本答题共7小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知有理数，1． （1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用表示(点A在点B的左边)． （2）若，在数轴上表示数的点介于点之间；表示数的点在点右侧且到点距离为6． ①计算：______，______ ②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上． 21. 设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．