第16讲 统计与概率-2024中考数学一轮复习精讲与精练（全国通用）.zip

2024中考数学一轮复习 (全国通用版) 2024中考数学精讲与精练（全国通用版） 第十六讲 统计与概率 考点1：调查的相关概念 1.普查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查． 2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查． 3.总体：所要考察对象的全体叫做总体． 4.个体：总体中的每一个考察对象叫做个体． 5.样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本． 6.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量． 考点2：几种常见的统计图表 1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形． 特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 特点：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比． 扇形的圆心角=360°×百分比． 4．频数分布直方图 1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． 3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 考点3：平均数、众数、中位数、方差的概念 1.平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”． 2.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． 3．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 4．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 5、方差 在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“”表示，即． 考点4：事件 1．必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是1． 2．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是0． 3．随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，它的概率是0~1之间． 考点5：三种概率的计算方法 1．公式法：P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数． 2．列举法 1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率． 2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率． 3.利用频率估计概率 （1）定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数P附近，因此，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率． （2）适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们一般要通过统计频率来估计概率． （3）方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率． 统计和概率部分是中考数学中相对较简单，容易得分的一块内容，题型相对固定，简单。 一般选择、填空会有1-2个小题，解答题会有1-2个。 例题1．以下调查中，适合普查的是（    ） A．检测“神舟十七号”飞船的重要零部件 B．了解全国中学生的视力情况 C．检测漳州的城市空气质量 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 例题2．下列问题中，适合抽样调查的是（   ） A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．调查本班同学的视力 D．调查全国民众对某行为的看法 例题3．未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解埇桥区某中学3000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的社员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．该校只有450名家长持反对态度 C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是450名家长 例题4．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可