3.1长方体和正方体的认识（讲义）2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.1 长方体和正方体的认识 【知识要点】 1. 长方体与正方体的特征 形体 相同点 不同点 关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。 相对的面的面积相等 平行的四条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 六条棱长都相等 2. 长方体的认识 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 3. 正方体的认识 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形； 正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同， 12条棱的长度都相等。正方体也叫立方体 高 宽 长 【即时练习】 棱长 4. 棱长总和 长方体的棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 【即时练习】 1.把长方体放在桌面上，最多可以看到 个面 2.做一个长方体的鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。 鱼缸的底是 号玻璃，鱼缸深 分米 3.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是多少？ 4.把76厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个框架长11厘米，宽5厘米，高为多少厘米？ 5.如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打结处忽略不算） 课堂小结 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 课堂训练 1、 填空 1. 一个无盖的长方体铁桶，内外涂漆，涂漆的面有 个 2. 把长方体放在桌面上，最多可以看到 个面。最少可以看到 个面 3. 一个长方体最多有 个面是正方形，最多有 条棱长度相等。 4.一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的高是 分米。 2、 选择 1.一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（　　） A．都是长方形 B．都是正方形 C．一个是长方形，一个是正方形 D．不能确定 2.油漆长方体的通风管道的外侧，只要油漆（　　）个面． A．6 B．5 C．4 D．3 3.一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（　　） A．长方形 B．正方形 C.三角形 D．不能确定 4.如图所示的是一个长方体截去一个角后的立体图形，如果照这样去截长方体的8个角，则新的几何体的棱最多有（　　）条。 A．36 B．34 C．26 D．24 3、 判断题 1、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（ ） 2、六个面拼成的物体一定是长方体。（ ） 3、长方体相邻的面的面积一定相等。（ ） 4、一个长方体（不含正方体）最多可有4个面完全相同、8条棱相等。（ ） 四、应用题 1.把76厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个框架长11厘米，宽5厘米，高为多少厘米？ 2、 游乐园要赶制一批长为15dm，宽为80cm，高为0.6m的长方体灯罩，制作2个这样的长方体灯罩，至少需要多长的钢管？ 3、 一个长方体的棱长之和是60厘米，宽是5厘米，高是2厘米，长是多少厘米？ 4、用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头外长25厘米，要捆扎这种礼品盒需要准备多少分米的丝带比较合理？ 5、某建筑物长60米、宽50米、高70米，“六·一”到了，为了增添节日气氛，工人叔叔要在这个建筑物四周装上彩灯（底面的四边不装）．张叔叔去商店买了每捆长100米的彩灯线，他至少要买几捆这样的彩灯线？ 学科网（北京）股份有限公司 $$