四川省德阳市第三中学2022-2023学年高一下学期数学周测（11）

周测（十一） 考试时间60分钟，满分90分 一、选择题 1、已知向量,,则( ) A. B. C. D. 2、已知，，则( ) A. B. C. D. 3、已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4、如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ） A. B.2 C. D.3 5、已知实数，，，则这三个数的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 6、已知函数(，，)的部分图象如图所示，( ) A. B.-1 C. D. 7、已知，，，，则的最小值为( ) A. B.2 C.6 D. 8、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:"今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?"其意思为:"在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?"已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 二、多项选择题 9、已知复数z满足，则( ) A.复数z虚部的最大值为2 B.复数z实部的取值范围是 C.的最小值为1 D.复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限 10、在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 11、已知函数的最小正周期为，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象，则( ) A. B.是图象的一个对称中心 C.在上单调递增 D.在上的值域为 12、在中，下列结论正确的是( ) A.若，则 B.存在，满足 C.若，则为钝角三角形 D.若，则 三、填空题 13、设是周期为4的奇函数，当时，， _______. 14、已知分别是三个内角的对边， ①若，则是等腰三角形; ②若，则是等腰三角形; ③，则是锐角三角形； ④若，则是等边三角形， 以上四个命题中正确的是__________. 15、在中，D是BC边上一点，，，且与面积之比为，则________. 16、已知三棱锥,当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为______. 四、解答题 17、的内角的对边分别为.已知. (1)求; (2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围. 参考答案 1、答案：B 解析： 2、答案：A 解析：由，解得，则，则. 3、答案：D 解析：由，可知的图象关于直线对称.在上单调递增，在上单调递减，等价于，即，，即.故选D. 4、答案：D 解析：由直观图知原几何图形是直角梯形，如图， ， 面积为． 故选：D． 5、答案：A 解析：在定义域上单调递增， ， ， 在定义域上单调递增， ， ， 又， ， 故选：A. 6、答案：B 解析：根据图像可得，，所以， 而，所以，代入点，得到 即，所以，即， 因为，所以，所以， 代入得，故选B. 7、答案：D 解析：，当且仅当时等号成立， 故，当且仅当，即且时，等号成立，故最小值为.故选D. 8、答案：B 解析：设米堆的底面半径为尺,则,所以,所以米堆的体积为(立方尺).故堆放的米约有 (斛). 9、答案：ABC 解析：满足的复数z在复平面内对应点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，如图， 由图可知，虚部最大的复数，即复数z虚部的最大值为2.A正确； 实部最小的复数，实部最大的复数，所以实部的取值范围是，B正确； 表示复数z在复平面内对应点到的距离，所以的最小值为，C正确； 由图可知，复数z在复平面内对应点位于第一、二、三、四象限，故D错误. 故选：ABC. 10、答案：BCD 解析：如图： 对于选项A，，即选项A错误； 对于选项B，点G为的重心，则，即选项B正确； 对于选项C，，即选项C正确； 对于选项D，，即，即选项D正确， 故选：BCD. 11、答案：BCD 解析：A项，的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象的图象关于对称.又，所以，故A项错误； B项，是图象的一个对称中心，故B项正确； C项，设，则当时，，在上，所以在上单调递增，故C项正确； D项，当时，，，故D项正确. 12、答案：ACD 解析：A项，因为，且三角形中大角对大边，所以，又由正弦定理，得，故A项正确； B项，假设存在，满足，则A，B中必有一个为钝角，不妨设A为钝角，则，所以，那么，矛盾，故B项错误； C项，若A为锐角，则 为钝角，即为钝角三角形；若A为钝角，则为钝角三角形；而A为直角时，不成立，故C项正确； D项，若，则，故D项正确. 13、答案： 解析：由题意可得, 故答案为：. 14、答案：①③ 解析：①由及正