四川省德阳市第三中学2022-2023学年高一下学期数学周测（7）

周测（七） 考试时间 60 分钟，满分 90 分 一、单选题 1.已知 1e  ， 2e  是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（ ） A． 1 22e e   和 2 12 4e e   B． 1 2e e   和 1 22e e   C． 1 22e e   和 1e  D． 1 2e e   和 2 12e e   2.已知向量  2,a m  ，  4, 1b    ，且    a b a b      ，则实数m （ ） A．2 B． 12 C．8 D． 13 3.已知四边形 ABCD是平行四边形， 3AE EB   ，若 ( , )EC aAB bAD a b  R    ，则 a b （ ） A． 12 B． 3 4 C． 5 4 D． 3 2 4.向量PA→＝(k，12)，PB→＝(4，5)，PC→＝(10，k)，若 A，B，C三点共线，则 k的值为( ) A.－2 B.11 C.－2或 11 D.2或 11 5.已知两点 A(4，1)，B(7，－3)，则与向量 AB  同向的单位向量是（ ） A． 3 4( , ) 5 5  B． 3 4( , ) 5 5  C． 4 3( , ) 5 5  D． 4 3( , ) 5 5  6.在 ABC 中， 14, 3, 60 , 3 , 2 AB AC A AC AM BN BC         ，则 AN BM    （ ） A． 3 2  B． 17 2 - C． 5 2 D．6 7.如图，在 ABC 中， 26, 3, , 2 3 AB AC BAC BD DC       ，则 AB AD    （ ） A．18 B．9 C．12 D．6 8.平行四边形 ABCD中， 4AB  ， 2AD  ， 4 2AB AD    ，点 P在边CD上，则 PA PB   的 取值范围是（ ） A．  1,8 B． 2, 4 4 2    C． 1, 4 2    D．  2,0 二、多选题 9．已知向量 (1, 2)a   ， (2,6)b   ， ka b   与 2a b   平行，则（ ） A． 1 2 k  B． 2k  C． | | 2 10b   D． 13 (2,3) 2 a b    10．已知向量  1,2a  ，   ,1b t t  R  ，则（ ） A． a与b  共线，则 1 2 t   B． 1 2 t  时， a与b  的夹角为锐角 C． 1t   时，b  在 a方向上的投影向量为 1 2, 5 5       D． a b  的最小值为 1 11．下列说法中错误的为（ ） A．已知  1,2a  r ，  1,1b  r 且 a  与 a b  夹角为锐角，则λ的取值范围是 5 , 3       B．已知  2, 3a    ， 1 3, 2 4 b        不能作为平面内所有向量的一组基底 C．若向量 a，b  共线，则 a b a b      D．若非零 a  ，b  满足 a b a b       ，则 a  与 a b   的夹角是 60° 12.在平行四边形 ABCD中， 120 , 2, 1DAB AB AD     ，若 E为线段 AB的中点，则（ ） A． 1 2 DE AC    B． 3 2 DE AC    C． 7 2 DE BD     D． 9 2 DE BD     三、填空题 13.已知向量    2,3 , 2 , 1a b t    ，若 a b  ，则 2a b   __________. 14.在平行四边形 ABCD中，E是线段 BD的中点，若 AB mAD nEC     ，则m n  _________. 15．已知向量    3,1 , 1,3 ,a b c b a         ．则 a与 c的夹