9.2 分数的意义和性质（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

分数的意义和性质 第九单元 总复习 人教版·数学·五年级·下册 你学过的数都有哪些？ 整数 小数 分数 复习导入 1.分数的意义 什么是单位“1”？什么是分数单位？ 单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 知识梳理 1.分数的意义 的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？ 它有9个这样的分数单位。 的分数单位是。 2.真分数和假分数 什么是真分数？什么是假分数？各有什么特点？ 分子＜分母→真分数 分子≥分母→假分数 真分数＜1 假分数≥1 2.真分数和假分数 什么是带分数？假分数化成整数或带分数的方法是什么？ 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫作带分数。 用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3.分数的基本性质 分数的基本性质是什么？ 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 ÷ 公因数和最大公因数的意义是什么？ 4.约分 几个数公有的因数，叫作它们的公因数；其中最大的叫作它们的最大公因数。 8的因数有1，2，4，8。 12的因数有1，2，3，4，6，12。 8和12的最大公因数是4。 互质数的意义是什么？ 公因数只有1的两个数，叫作互质数。 如：5和7，7和9，14和15都是互质数。 4.约分 求两个数的最大公因数的方法有哪些？ （1）列举法； （2）筛选法； （3）短除法。 4.约分 什么是约分？约分的方法有哪些？ 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 （1）逐次约分法； （2）一次约分法。 4 5 = 4.约分 什么是最简分数？ 分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是最简分数。 4.约分 求两个数的最小公倍数的方法有哪些？ （1）列举法； （2）筛选法； （3）短除法。 5.通分 什么是通分？ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 通分选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分。 将 与 通分。 = = 5.通分 小数化成分数的方法是什么？ 6.分数和小数的互化 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。 0.2= 0.13= 0.156= 分数化成小数的方法是什么？ 6.分数和小数的互化 （1）分母是10，100，1000……的分数可以直接化成小数。 （2）分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留小数位数。 1 填一填。 (1)把4克糖放入20克水中，糖的质量占水的( )，水的质量占糖水的( )。 (2) x 是大于 1 的自然数，在分母是 x 的真分数中最大的是( )；在分子是 x 的真分数中，最大的是( )。 (3) 的分子和分母同时加上( )后就可以约分为 。 2 1 5 5 6 x-1 x x+1 x 1 13 1 3 根据本节知识点选自课外练习。 巩固练习 选一选。 (1)关于 和 这两个分数,下面的说法正确的是( )。 A. 意义相同 B. 分数大小相等 C. 分数单位相同 (2)a是大于10的自然数,下面各分数中,最小的是( )。 A. B. C. (3)下面说法中，正确的是( )。 3米的 和1米的 一样长 大于 而小于 的分数只有 C. 分数可以分为真分数、假分数和带分数 B C A 4 7 12 21 a 5 a 10 5 a 1 5 3 5 1 4 1 2 1 3 2 下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。 （1）分子比分母大的分数一定是假分数。 （ ） （2）8kg的和1kg的一样重。 （ ） （3）大于而小于的分数只有。 （ ） （4）带分数一定大于1。 （ ） √ √ × √ 1 变式训练 选择。 （1）8是24和56的（ ）。 A.倍数 B.公倍数 C. 最大公因数 （2）的分子加上12，要使分数的大小不变， 分母应（ ）。 B C A.加上12 B.扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的3倍 分数的基本性质是什么？ 2