9.1 因数和倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数 第九单元 总复习 人教版·数学·五年级·下册 还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来整理一下吧！ 数与代数 图形与几何 统计与概率 社会与实践 第一单元 第三单元 第四单元 第五单元 第六单元 第七单元 第八单元 第二单元 复习导入 看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？ 因数和倍数。 说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 1.因数和倍数 想一想：因数和倍数的意义是什么？ 在整数除法中，如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c就是a的因数， a就是的b、c倍数。 因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 知识梳理 12÷2=6 12是2和6的倍数。 2和6是12的因数。 说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 1. 因数和倍数 如何找一个数的因数和倍数？ 找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式找； （2）列除法算式找。 找一个数的倍数的方法： 列乘法算式找。 ①15的因数有（ ）。 ②3的倍数有（ ）。 1、3、5、15 3、6、9、12、15 …… 1. 因数和倍数 试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是什么？ 最小 最大 个数 因数 倍数 1 本身 有限 本身 无限 把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。 2. 2、3、5的倍数的特征 看个位 看各数位数的和 2的倍数 5的倍数 3的倍数 2、4、6、8、0 5、0 各数位数的和是3的倍数 偶数 质数和合数的意义是什么？ 3. 质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。 将质数、合数、1填在合适的位置上。 3. 质数和合数 整数 质数 合数 1 16的因数 12的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16 把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。 3，6， 12 8， 16 1， 2，4 1、2、4是16和12公有的因数，叫作它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。 3的倍数 2的倍数 3， 9，15， 21…… 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20 …… 6，12， 18…… 把3和2的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。 6，12，18……是3和2公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 6是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 什么是分解质因数？ 4. 分解质因数 把一个合数写成几个质数相乘的形式。 如： 30分解质因数是30＝2×3×5 你能再举两个这样的例子吗？ 5. 整理总结 你能将前边的所有概念整理成一个图吗？ 因数 倍数 公因数 质数 合数 最大公因数 公倍数 2的倍数 3的倍数 最小公倍数 5的倍数 如何运用这些知识去解决问题呢？ 选自教材第116页总复习第1题 1 （1）“因数和倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的框里，并举例说明。 （2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？ a÷b=c 因数 根据因数的个数 自然数 质数 偶数 倍数 特征 2的倍数 5的倍数 3的倍数 自然数 奇数 合数 1 12÷2=6 2是12的因数 12是2的倍数 2、3、11… 4、6、15… 1、3、5… 0、2、4… 巩固练习 填空。 （1）在10以内的自然数中，（ ）既是质数又是 偶数，（ ）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数 如果是奇数，则最大是（ ）；如果是偶数， 则最小是（ ）。 （3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个 数是（ ）。 2 9 75 13 30 1 变式训练 判断。 （1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） （2）一个质数的因数也是质数。 （ ） （3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶 数就是奇数。 （ ） （4）2的倍数一定是合数。 （ ） × √ √ × （5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） × 可以通过列举出相应的数验证对错。 2 变式训练 选一选。 （1）一个数的最大因数和它的最小倍数（