专题特训七 液体压强的比较与计算--2023-2024学年教科版八年级物理下学期

教科版八年级下 第九章　压　强 专题特训七 液体压强的比较与计算 训练角度1⁠ ⁠ 液体压强变化 1.如图所示，盛有一定量水的圆柱形容器A和B置于水平地面上。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等，则甲、乙实心球的质量m甲、m乙和密度ρ甲、ρ乙的大小关系分别是（　） A.m甲一定大于m乙，ρ甲一定大于ρ乙 B.m甲可能小于m乙，ρ甲一定小于ρ乙 C.m甲可能大于m乙，ρ甲可能大于ρ乙 D.m甲一定大于m乙，ρ甲一定等于ρ乙 水对两容器底部的压强增加量相等，由p＝ρgh可知，两容器内水面上升的高度相同，由体积公式可得Δh＝＝①，由题图可知SA＞SB，所以V甲＞V乙；因两容器对水平地面的压强增加量也相等，且两容器对水平地面的压力增加量等于两球所受重力，由p＝可得Δp＝＝②，又SA＞SB，所以G甲＞G乙；由G＝mg可得，甲、乙实心球质量的大小关系为m甲＞m乙。由可得＝，由G＝mg＝ρVg可知，ρ甲＝ρ乙，故D正确。 【点拨】 【答案】D 2.如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽出部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为h，则甲、乙的密度ρ甲、ρ乙及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的大小关系是（　　） A.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 B.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙 C.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙 D.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；由题图可知，h甲＜h乙，则ρ甲＞ρ乙。设液体甲的深度减少Δh甲，乙的高度减少Δh乙，因为抽出或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，所以ρ甲g（h＋Δh甲）＝ρ乙g（h＋Δh乙）①；抽出或截取后，液体甲对容器底部的压强p甲'＝ρ甲gh，乙对地面的压强p乙'＝ρ乙gh；已知ρ甲＞ρ乙，则ρ甲gh＞ρ乙gh②。结合①②可得，ρ甲gΔh甲＜ρ乙gΔh乙，即Δp甲＜Δp乙，故C正确。 【答案】C 【点拨】 3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙（足够高），分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是（　　） A.倒入相同质量的水和酒精 B.倒入相同体积的水和酒精 C.抽出相同质量的水和酒精 D.抽出相同体积的水和酒精 因为甲和乙是圆柱形容器，所以液体对容器底的压力F＝G，已知m水＝m酒精，S甲＞S乙，所以液体对容器底的压强p甲＜p乙。倒入或抽出相同质量的水和酒精，液体对容器底的压力仍然相等，对容器底的压强p甲＜p乙，故A、C不符合题意；倒入相同体积的水和酒精，因为ρ水＞ρ酒精，所以m水'＞m酒精'，可使液体对容器底的压力F水＞F酒精，即可使液体对容器底的压强p甲＝p乙，故B符合题意；反之，抽出相同体积的水和酒精，液体对容器底的压力F水＜F酒精，对容器底的压强p甲＜p乙，故D不符合题意。 【点拨】 【答案】B 训练角度2⁠ ⁠ 割补法 4.在如图所示的两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，已知甲和乙对容器底部的压强相等，则甲液体和乙液体质量的大小关系正确的是（　　） A.m甲＞m乙 B.m甲＝m乙 C.m甲＜m乙 D.无法比较 因为甲和乙对容器底部的压强相等，由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；若容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S，可得G甲＝G乙。但由题图可知，两个容器相对于圆柱形容器减少液体的体积相同，因此减少液体所受的重力G甲'＝ρ甲gV，G乙'＝ρ乙gV，由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲'＞G乙'，则G甲－G甲'＜G乙－G乙'，即液体甲的质量小于液体乙的质量，故C正确。 【答案】C 【点拨】 5.如图所示，质量均匀的圆柱体甲和装有适量某种液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3∶4，把它们平放在同一水平桌面上。在甲物体上沿水平方向截取一段高为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲对桌面的压强及液体对乙容器底部的压强随截取高度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103 kg/m3，g取10 N/kg，下列说法正确的是（　　） A.圆柱体甲截取前的质量和容器乙中的液体质量之比为3∶2 B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1 000 Pa C.容器乙中液体的密度为0.8×103 kg/m3 D.容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5 c