广东省深圳市龙岗区塘坑学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区塘坑学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×106 4．（3分）下列方程的解是x＝3的是（　　） A．3x+9＝0 B． C． D． 5．（3分）已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（　　） A．3：30 B．9：00 C．12：15 D．6：45 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 C．﹣32＝9 D．﹣2a2+3a2＝a2 7．（3分）已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（　　） A． B．﹣4 C．4 D． 8．（3分）如果a的相反数是，那么a的倒数是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是（　　） A．每条对角线上三个数字之和等于3a B．b是这九个数字中最大的数 C．三个空白方格中的数字之和等于3a D．这九个数字之和等于9a 10．（3分）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　） A．34 B．40 C．49 D．59 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．其大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入10元记为+10元，则支出15元可记为 　 　元． 12．（3分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是 　 　． 13．（3分）已知线段AB＝8，点C在直线AB上，且BC＝2，若D是AC的中点，则BD的长为 　 　． 14．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD，分别以C、D为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为　 　． 15．（3分）已知∠AOB＝30°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，则∠COD＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）如图，已知直线AC，点B在直线AC上，点P在直线AC外．按要求画图： （1）画射线PA，画线段PB，画直线PC； （2）尺规作图：在射线PA上画一条线段PD，使得PD＝PB（保留尺规作图痕迹）． 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）对于有理数a，随意取几个值，分别求代数式（a3+4a）+[（a3﹣3a﹣1）﹣（2a3+a﹣1）]的值．你发现了什么？请你解释其中的原因． 19．（6分）解方程：x﹣＝2﹣． 20．（8分）某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元． （1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？ 21．（10分）探究与发现 观察下列等式的规律，解答下列问题； ，，，，，… （1）第6个等式为a6＝　 　，第100个等式a100＝　 　； （2）第n个等式为an＝　 　（用含n的代数式表示，n为正整数）； （3）设S1＝a1﹣a2，S2＝a3﹣a4，S3＝a5﹣a6，…，S1010＝a2019﹣a2020．求：S1+S2+S3+…+S1011的值． 22．（10分）综合与实践 问题情境： 在数学实践课上，给出两个大小、形状完全相同的含有的直角三角板如图1放置，PA，PB在直线MN上，且三角板PAC和三角板PBD均可以点P为顶点运动．操作探究：