2023年广东省肇庆市鼎湖区中考数学一模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．（3分）2021年2月《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》正式发布．《意见》确定的目标任务为，2021年，农业供给侧结构性改革深入推进，粮食播种面积保持稳定、产量达到1 300 000 000 000斤以上，农民收入增长继续快于城镇居民，脱贫攻坚成果持续巩固．其中数据1 300 000 000 000用科学记数法表示正确的是（　　） A．13×1011 B．13×1012 C．1.3×1012 D．0.13×1013 3．（3分）如图所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a5 C．a2×a3＝a5 D．（a2）3＝a5 5．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别相交于A、C两点，BC⊥l3交于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．（3分）一次团史知识竞赛，某小组6名同学的成绩统计如图（有三个数据被遮盖），则众数与中位数是（　　） 组员 A B C D E F 平均成绩 众数 中位数 得分 77 81 ■ 80 82 79 80 ■ ■ A．81，81 B．80，81 C．81，80.5 D．80，81.5 7．（3分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．（3分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，点D不在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则∠BDC的正切值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，等边三角形ABC中，将边AC逐渐变成以BA为半径的，其他两边的长度不变，则∠ABC的度数大小由60变为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为t s，△MND的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）单项式 3ab2 的系数为 　 　． 12．（3分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 13．（3分）不等式组的整数解是　 　． 14．（3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升900米到达C处，在C处观察B地的俯角为30°，则A，B两地之间的距离为　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF的面积的最大值为．其中正确的是 　 　．（填写正确结论的序号） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）先化简：，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（8分）如图，DB是▱ABCD的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由． 19．（9分）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 15 0.1 70≤x＜80 a 0.2 80≤x＜90 45 b 90≤x＜100 60 c （1）表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）请补全频数