6.4 怎样通知最快（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

怎样通知最快 第六单元 分数的加法和减法 人教版·数学·五年级·下册 周一早上学校要升国旗，所有学生比原定时间提前20分钟到校，班主任要将这一消息告知全班同学，可以用什么方法呢？ 情境导入 2 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 你能得到哪些关键信息？ 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 要通知的人数： 通知的方式及用时： 对于通知的要求： 探究新知 4 请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。 要通知的人数： 通知的方式及用时： 对于通知的要求： 15名队员 打电话 每分钟通知1人 尽快 说一说 要做到尽快，就要知道通知的方案及用时。 队长一个一个地通知。 需要15分钟，太慢了。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 也可以先通知几个人，这几个人再通知其他队员。 这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？ 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 是不是分的组越多用的时间越少呢？ 试着画图表示一下吧。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 探索设计方案 方案一：由队长一个一个地通知，如下图。 全部通知完一共需要15分钟。 2 6 10 12 13 14 7 8 9 11 1 3 4 5 15 圈里的数 第几分钟 队长 队员 方案二：分组通知 （1）把15人分成3组，每组5人。 全部通知完一共需要7分钟。 分的组越多用的时间越少吗？ 队长 组1 组2 组3 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 圈里的数 第几分钟 队长 队员 方案二：分组通知 （2）把15人分成5组，每组3人。 全部通知完一共需要7分钟。 队长 组1 组2 组4 组3 组5 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 圈里的数 第几分钟 队长 队员 不是分组越多，用时越少。 观察并思考：你发现了什么？ 第6分开始，闲下来了。 可以怎么办？ 全部通知完一共需要7分钟。 队长 组2 组3 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 圈里的数 第几分钟 队长 队员 组1 1 6 6 如果每个队员接到通知后都继续往下通知…… 这样每个人都不空闲，应该是最快的…… 还有更快的方法吗？ 想一想 全部通知完一共需要4分钟。 方案三：接通知的队员也向下继续通知。 队长依次通知，同时每人接到通知后，马上通知其他没通知的人。 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 圈里的数 第几分钟 队长 队员 时间 共知道总人数 新通知人数 已经通知总人数 1 2 3 4 探究规律: 2 2 4 8 16 1 4 8 1 3 7 15 时间 共知道总人数 新通知人数 已经通知总人数 1 2 3 4 5 6 7 2 2 4 8 16 32 64 128 1 4 8 16 32 64 127 1 3 7 15 31 63 探究规律: n 2n 2n－1 2n-1 你发现了什么规律？ 21 22 23 21－1 22－1 23－1 24－1 25－1 24 25 26－1 27－1 26 27 每增加1分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知队员和队长的总数。 你觉得这个方案在实际生活中可行吗？为使它切实可行，你有哪些补充？ 要明确哪些人已经被通知了，剩下哪些没有被通知到。 确定每个人能联系到谁。 最好先画好通知的示意图，把谁通知谁固定。 说一说 按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？ 如果一个应急小队有50名队员，按上面的方式，最少花多长时间能通知到每个人？ 5分钟最多可以通知31人，要通知50人，至少用6分钟。 规律应用 1 老师打电话通知全班同学，最节省时间的方法是（ ）。 ① 一个一个地打电话通知 ② 先通知组长，组长再通知本组同学 ③ 每个学生接到通知后马上通知下一人 ③ 课堂练习 一个班有31名学生，老师打电话通知全班学生观看演出，如果每通知1人需要1分钟，至少要用（ ）分钟才能通知到全班学生。 ① 4