第三章 勾股定理 强化训练 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第三章 勾股定理 一、单选题 1．具备下列条件的不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处米的C处折断倒下，树顶A落在离树根B处米，则大树的原长为（  ）米． A． B． C． D． 3．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．3，4，7 B．7，24，25 C．，， D．3，-4，5 4．如图，正方形的边长为1，在数轴上，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ） A．1.4 B．2 C． D． 5．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　） A．5m B．6m C．3m D．7m 6．如图，在中，，点在边上，且，是的中点，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD＝4，则DC的长为（　　） A．7 B．6 C．8 D．5 8．小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（    ） A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米 9．如图，中，为中点，在上，且．若，，则的长度是（    ）    A．5 B． C．6 D． 10．边长为4的等边三角形中，D，E，F分别是边上的点，且，有一只蚂蚁从点D出发，经过点E，F，最后回到点D，则蚂蚁所走的最短路程为（　　） A．6 B．8 C．12 D．9 二、填空题 11．已知，直角三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为 ． 12．在中，斜边，则 ． 13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为 ． 14．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 cm． 15．如图中，，D是的中点，过点D作的垂线，交于E，连接，，则 ． 16．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过 米． 三、解答题 17．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知，求这块土地的面积．    18．如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长为，宽为，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高，宽，则这辆货运卡车能否通过该隧道？ 19．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 20．随着共享单车与城市生活的深度融合，骑车绿色出行已成为市民日常．如图是某市公共自行车车桩的截面示意图如示，，，点B，C在上，，，．        (1)求的长； (2)该市拟建A、B两类自行车位共100组，建A类车位每组需要3万元，建B类车位每组需要万元，若该市建设A、B两类自行车位共投入资金不少于234万元，则至少建A类自行车位多少组？ 21．已知：如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE． （1）证明：BDE是等腰三角形； （2）若AB＝2，求DE的长度． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A 11．或 12．2 13．3.4 14．2 15． 16．3-2 17． 18．能通过 19．小巷的宽为米 20．(1)(2)至少建A类自行车位组． 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$