河南省郑州四中集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省郑州四中集团七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（　　） A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×1012 3．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．和 C．国 D．祖 4．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．以下调查方式比较合理的是（　　） A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式 6．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 7．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（　　） A．x+3x＝100 B．3x﹣x＝100 C． D． 8．下列等式变形正确的是（　　） A．由a＝b，得4+a＝4﹣b B．如果2x＝3y，那么 C．由mx＝my，得x＝y D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（　　） A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b 10．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案 ①需要9根小棒，图案 ②需要13根小棒，图案 ③需要17根小棒，…， 按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（　　） A．4n+1 B．4n+5 C．4n+9 D．4n+13 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若关于x的方程（m+1）x|m|+3＝8是一元一次方程，则m的值为 　 　． 12．已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a﹣1的值为 　 　． 13．若单项式与﹣的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　． 14．已知A、B、C、D为直线l上四个点，且AB＝6，BC＝2，点D为线段AB的中点，则线段CD的长为 　 　． 15．某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款 　 　元． 三、解答题（55分） 16．计算与解方程： （1）； （2）． 17．如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数． （1）请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； （2）求该几何体的表面积． 18．为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在60～70分之间的记为A组，70～80分之间的记为B组，80～90分之间的记为C组，90～100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图： （1）请求出学校抽取的七年级同学的人数； （2）补全条形统计图；扇形统计图中圆心角α＝　 　°； （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数． 19．随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销