11.2反比例函数的图像和性质 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

11.2反比例函数的图像和性质 提升训练  一、单选题 1．已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ） A．(-1, -3) B．(-1, 3) C．(1, -3) D．(1, 3) 2．如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（       ） A． B． C． D． 3．若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，则△OAB的面积是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．函数和（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 6．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C，若，则k的值为（   ） A． B． C．6 D． 7．点是反比例函数的图象上两点，则m、n大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，OB在x轴上，反比例函数y＝(k≠0)与斜边AB交于点C、D，连接OD，若AC：CD＝2：3，S△OBD＝，则k的值为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（    ） A．2.5 B．3.5 C．4 D．5 10．如图，直线与轴、轴相交于，两点，与的图象相交于， 两点，连接，．下列结论：①；②不等式的解集是或；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 11．已知反比例函数的图象在一、三象限，则a的取值范围是 ． 12．填空 （1）函数的图象位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ； （2）函数的图象位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ． 13．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于A、B两点，O为坐标原点，则的面积= ． 14．已知点在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是 ． 15．已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于y轴对称，则a的值是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，边轴，交x轴于点E，顶点C在第四象限，顶点B在x轴的正半轴上，若点A的纵坐标为5，，则k的值为 ． 三、解答题 17．已知： （1）化简； （2）若点在直线上，也在双曲线上，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象上与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点，点的横坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点是轴上一点，且，求点坐标． 19．如图，反比例函数的图像上的一点在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点C，与反比例函数的图像相交于点D． (1)用含m的代数式表示点D的坐标； (2)求证：． 20．已知反比例函数，反比例函数，点是反比例函数图象上的一点． (1)如图1，已知点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，直线轴，两直线交于点． ①求． ②求直线的函数表达式，判断点是否始终在直线上，并说明理由． (2) 如图2，对于任意点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点．试证明． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．D 10．C 11．a<2 12． 一、三 减小 二、四 增大 13．4 14．/ 15． 16． 17．（1）；（2）6． 18．(1)，；(2)或． 19． 20．(1)①；②，在 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$