湖北省荆门市外国语学校2023-2024学年度上学期八年级数学寒假作业三

湖北省荆门市外国语学校2023-2024学年度上学期八年级数学寒假作业三 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个图案中是轴对称图形的是（　　） 2.使分式有意义的x的取值范围是（　　） A.x≠3 B.x≠-3 C.x＜3 D.x＞3 3.已知正多边形的一个外角为45°，则该正多边形的边数为（　　） A.12 B.10 C.8 D.6 4.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A.x2-4x+3＝（x-1）（x-3） B.（2x+3）2＝4x2+12x+9 C.（x-2）（x+3）＝x2+x-6 D.x2-3x+5＝x（x-3）+5 5.下列运算正确的是（　　） 6.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可 绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 7.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长 为30，BE＝5，则△ABD的周长为（　　） A.10 B.15 C.20 D.25 8.从M＝x2-3x+2，N＝2x2则M与N小关系为）（　　） A.M<N B.M≥N C.M=N D.M≤N 9.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD为△ABC的角平分线， BD＝ CD,AE⊥BD于点E.若DE＝1,则BE的长为（　　） A.2 B.3 C.4 10.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BC＝BD，∠1＝∠2.下列 结论:①∠ADB＝∠ACB;② ∠2＝2∠DCE;③ AC＝BC;④ AD+AE＝CE.其中正确的结论是（　　） A. ①②④ B.① ② ③ C.①③④ D.②③ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为______________. 12.若点A（a-1，2021）与点B（2022，b-1）关于y轴对称，则（a+b）2023＝_____. 13.化简:_______. 14.已知m-n＝3，则m2-n2-6n的值是______________. 15.如图，4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1＝ 2S2，则的值是__________. 16.如图;在△ABC中,AB＝AC＝6,AD⊥BC于点D,△ABC的面积为10，P， Q分别为AD，AB上的动点，连接BP，PQ，则BP+PQ的最小值为_______. 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（本题8分） （1）计算:（-4xy）3÷（-2xy）; （2）分解因式:m2-4m+4. 18.（本题8分）“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈 D 沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问:伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由. 19.（本题8分）先化简，再求值:（），其中 20.（本题8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BG于点E,且BD＝DE. （1