6.4用一次函数解决问题 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.4用一次函数解决问题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度与观察时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）． A．该植物从观察时起60天以后停止长高 B．该植物最高长到16cm C．该植物从观察时起50天内平均每天长高1cm D．该植物最高长到18cm 3．学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间（单位：） 液体温度（单位：） 当加热时，该液体沸腾，则其沸点温度是（  ） A． B． C． D． 4．小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减元．若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（　　） A． B． C． D． 5．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（　　） A．26.8厘米 B．26.9厘米 C．27.5厘米 D．27.3厘米 6．甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了5.5km后遇到甲； ④当乙到达时甲距离科技中心4.4km．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（　　） A．6元 B．3元 C．4元 D．2元 8．如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且，则k的值是（    ） A． B． C． D． 9．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线L将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线L的解析式为（　　） A．yx B．yx C．yx D．yx 10．弹簧伸长的长度与所受拉力的大小成正比，某次实验中，小明记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂重物的质量x（kg）（0≤x≤12）之间的部分对应数据如下表所示，下列说法中正确的是（    ） x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 … y（cm） 10.5 11 11.5 12 … A．x，y都是变量，y是x的正比例函数 B．当所挂重物的质量为5kg时，弹簧长度是14.5cm C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加了1cm D．该弹簧不挂重物时的长度是10cm 二、填空题 11．已知正比例函数，的值随的值增大而减小，那么的取值范围是 ． 12．甲、乙两人在一次赛跑中，距离s与时间t的关系如图所示，则这是一次 米赛跑. 13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点在的内部不含边界，写出m的一个可能的值 答案不唯一) 14．定义：在平面直角坐标系中，点到直线的距离，问：点)到的距离为 ． 15．已知一次函数的图像如图所示，则代数式化简后的结果是 .    16．如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．当销售量为 吨时，销售收入与销售成本相等． 三、解答题 17．某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本． （1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）； （2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值． 18．一般成年人的脚长（厘米）与鞋码（码）有如下关系： 脚长（厘米） 23 23．5 24 24．5 … 鞋码（码） 36 37 38 39 … （1）若某人的脚长为26厘米，他应穿多少码的鞋？ （2）请建立鞋码（厘米）与脚长（码）之间的函数表达式； （3）我国著名篮球运动员姚明穿53码的鞋，请你根据以上关系计算他的脚长． 19