21.2 解一元二次方程（复习课）教案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学集体备课教学设计 学科 数学 年级 九年级 主备教师 备课日期 参加人员 九年级数学教师 上课日期 课题 21.2 解一元二次方程 教学目标 知识与能力 掌握解一元二次方程的方法，并能选择恰当的方法解方程，再次体会“降次”的思想。 过程与方法 通过不同方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观 体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。 教学重点 能灵活地应用不同方法解一元二次方程。 教学难点 能灵活地应用不同方法解一元二次方程。 教学方法 讲授法、演示法、合作探究法 教学准备 黑板、粉笔、多媒体课件 课型课时 习题课 1课时 教学过程 个性化补充 一、复习导入 （1）解一元二次方程的基本思路是什么？ 降次 （2）前面学了哪些解一元二次方程的基本方法？ 直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 三、自主学习 直接开平方法 适用类型：能化为 x2=p 或（mx＋n）2= p（p≥0）形式的方程 一般步骤： 1.移：把常数项移到等号的右边 2.化：系数化为1 3.开：根据平方根意义,方程两边开平方 4.解：解一元一次方程 5.写：写出原方程的解 配方法 定义：通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法. 一般步骤： 一移：把常数项移到等号的右边 二化：二次项系数化为1 三配：方程两边都加上一次项系数一半的平方 四开：根据平方根意义,方程两边开平方 五解：解一元一次方程 六写：写出原方程的解 公式法解一元二次方程的一般步骤 1.将方程化为一般形式 2.找出a，b，c的值 3.计算b2-4ac的值 4.判断方程根的情况：b2-4ac<0,方程无实数根；b2-4ac≥0,方程有实数根 5.代入求根公式计算 6.写出原方程的解 用因式分解法解一元二次方程 依据：如果ab=0，那么a=0或b=0. 一般步骤： 一移：把所有项移到等号的左边 二分：分解因式 三化：化为两个一元一次方程 四解：解一元一次方程 五写：写出原方程的解 口诀：右化0，左分解，两因式，各求解 视频学习：选择适当的解法解一元二次方程 三、合作探究 辨一辨 下列方程适合哪种方法求解： ①x2-3x+1=0 ②(x-2)2=2(x-2) ③-3t2+t=0 ④x2-4x=2 ⑤2x2-x=0 ⑥2(n+2)2=8 ⑦2x2+4x-1=0 ⑧3y2-y-1=0 ⑨4x2-1=0 直接开平方法： 因式分解法： 配方法： 公式法： 练习1 用适当的方法解下列方程： (1) (2x-1)2=1 (2) x2+6x=7 (3) 2y2-1=2y (4) x(x-2)-(2-x)=0 (5) x2-３x=28 温馨提示： 选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，如果不能用这两种特殊方法，再用公式法和配方法。 四、解疑答惑 练习2 用适当的方法解下列方程： (1) (x-1)2=3 (2) t2-4t=1 (3) 2y2-4y-2=0 (4) x(x-1)=3(x-1) 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板 书 设 计 21.2 解一元二次方程 解一元二次方程的基本方法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 作 业 布 置 教材25页 复习题21 第1题 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$