21.2.2 公式法（第1课时）教案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学集体备课教学设计 学科 数学 年级 九年级 主备教师 备课日期 参加人员 九年级数学教师 上课日期 课题 21.2.2 公式法 教学目标 知识与能力 掌握利用公式法解简单数字系数的一元二次方程，并理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式的应用条件（b2-4ac≥0)。 过程与方法 通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展运算能力。 情感态度价值观 在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。 教学重点 1.会利用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。 2.会利用公式法解简单数字系数的一元二次方程。 教学难点 1.求根公式的推导过程。 2.理解求根公式的应用条件（b2-4ac≥0)。 教学方法 讲授法、演示法、合作探究法 教学准备 黑板、粉笔、多媒体课件 课型课时 新授课1课时 教学过程 个性化补充 一、复习引入 1.用配方法解一元二次方程: 2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 、把常数项移到方程右边； 、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方； ④、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 二、合作探究 1、你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 把二次项系数化为1; 移项:把常数项移到方程的右边 配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 变形:方程左边分解因式，右边合并同类项； 能否直接开平方？ 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) ( 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。 当 时，方程有实数根吗 ) 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。 · 提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 、必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 、b2-4ac≥0. 三、自主学习 试着用公式法做教材第7页例1。 四、解答疑惑  （1）根的判别式：b2-4ac  （2）应用公式法解一元二次方程的关键是：确定a,b,c的值  （3）利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：  化：将方程化为一般形式；  定：确定a，b，c的值；        算：计算判别式的值  （4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根 五、达标检测 练习:用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0 六课堂小结 这节课主要学习了什么？ 同学们有什么收获？ 板 书 设 计 21.2.2 公式法 作 业 布 置 教材12页 课后练习第1、2题 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$