第6章 平行四边形课时练习2023-2024学年北师大版八年级下册数学

第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（1） 一、选择题 1. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）. A. 1∶2∶3∶4 　 B. 1∶2∶2∶1 　 C. 1∶1∶2∶2　 　D. 2∶1∶2∶1 2. 在□ABCD中，AD=3,AB=2，则□ABCD的周长等于（ ）. A．10　 B. 6　 C. 5　　 D. 4 3. 如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB， 垂足为E，若∠D=53°，则∠BCE的度数为（ ）.（第3题） A．53° B．37° C．47° D．123° 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(a，b)，B(4，2)，C(a，b)，下列说法正确的是( ) A.点D在第一象限； B.点D与点B关于原点对称； C.点D的坐标是(-4，-2)； D.点D到原点距离是25. 二、填空题 5. 平行四边形的一个内角是它的邻角的2倍，则这个角的度数是 . 6. 如图，三角形纸片中，，分别沿与平行的方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是___________．（第6题） 三、解答题 7. 在平行四边形中，点E、F分别在边和上，且．求证：． （第7题） 6.1 平行四边形的性质（2） 一、选择题 1. 如图，□ABCD的对角线交于点，下列结论一定成立的是（     ） A． B． C． D．（第1题） 1. 如图，在□ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O， 则OA的取值范围是（ ）.  A．1 cm＜OA＜4 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．2 cm＜OA＜5 cm D．3 cm＜OA＜8 cm（第2题） 二、填空题 3. 在□ABCD中，交于点O，且AB=8，BC=6，△AOB的周长是18，那么△AOD的周长是________. 4. 在□ABCD中，AB=2，BC=3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则□ABCD的面积是________. 三、解答题（第4题） 5. 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AC：BD＝2∶3.求：(1)AC的长；(2)△AOD的面积． （第5题） 6. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. （1）过点O画直线EF，分别交AD，BC于点E，F，OE与OF相等吗？为什么？　 （2）若直线EF，分别交直线AB，CD于点M，N. 则OM与ON相等吗？为什么？ 6.2 平行四边形的判定（1）（第6题） A B C D E O F 一、选择题 1. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） D. B C. A. 2. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，再补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，下列选项中错误的是（ ）. A. AB=DC B. AD//BC C. AB//DC D.∠A＋∠B＝180°（第2题） 二、填空题 3. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B=65°，则 ∠ADC的大小为__________.（第3题） 4. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC=90°，∠CAB=60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A’B’C’，点A’ 对应直尺的刻度为0，则四边形ACC’A’的面积是 .（第4题） 三、解答题 5. 如图，已知E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE//DF． （第5题） 6. 如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形．    （第6题） 6. 2 平行四边形的判定（2） 一、选择题 1. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）. A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分 2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠C