福建省龙岩初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟卷

2023-2024学年第一学期期中测试 九年级数学试卷 (考试时间: 120分钟 满分: 150分 ) 一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，共40分. 每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是( ) 2.抛物线 的顶点坐标是 ( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(-1,2) 3. 将抛物线 平移后得到抛物线 则平移方式为( )。 A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 4. 已知函数 的图像与x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) A. k≤4且k≠3 B. k<4且k≠3 C. k<4 D. k≤4 5. 以3 和-1为两根的一元二次方程是( ) 0 6.抛物线 )如图所示，则关于 x 的不等式 的解集是( ) A. x<2 B. x>-3 C. -3<x<1 D. x<-3或x>1 7. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪、要使草坪的面积为： 求道路的宽. 如 果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是 ( ) A. (32+x)(20+x) =540 C. (32+x) (20-x) =540 D. (32-x)(20+x) =54 8. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为( ) A. 20m B. 10m C. -20m D. - 10m 9.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D, 且CO=CD,则∠PC4=( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5 10. 如图, 在Rt△ABC和Rt△ABD中, ∠ADB=∠ACB=90°, ∠BAC=30°, AB=4, AD=2 ,连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段 DC长的取值范围是( ) A. 2≤DC≤4 二、填空题(本大题共6小题，每空4分，共24分.) 11 在平面直角坐标系内,若点A(a,3)与点 B(2,b)关于原点对称, 则a+b的值为______. 12. 已知函数 是二次函数，则常数a 的取值范围是______. 13. 如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为______. 14. 已知△ABC为⊙O的内接三角形, 若∠AOC=140°, 则∠ABC的度数为______. 15. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为______cm 16.已知二次函数 及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=-x+m与新图像有4个交点时，m的取值范围是______. 三、解答题(本大题共9小题，共86分. 在答题卡的相应位置作答) 17. 解方程(每小题4分, 共8分) (2)x(x+3)-(2x+6)=0 18. (8分) 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A (-2, -1), B (-3, -3), C (-1, -3) , (1)画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△A₁B₁C₁,并写出 A₁的坐标； (2) 画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90° 后的图形 △A₂B₂C₂, 并写出 A₂的坐标. 19. (8分) 已知: 关于x的方程. 有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围. (2)取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根. 20. (8分) 如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线的顶点为A(1, -4) ,且与 x 轴交于 B、C两点, 点B的坐标为(3, 0) . (1) 写出C 点的坐标，并求出抛物线的解析式； (2) 若一次函数的图像经过A，B两