2023-2024学年八年级上册数学人教版期末复习试题

2023-2024学年八年级上册数学人教版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 C．x2y＝x•x•y D．a2﹣3a＝a（a﹣3） 2．分式方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　） A．90° B．75° C．60° D．45° 4．如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为（　　）    A．30 B．14 C．15 D．21 5．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝55°，则∠EAC的度数是（    ） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．中，，点，分别在，边上，且，则一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．为保证某高速公路在2019年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用30天，如果甲乙两队合作，可比规定时间提前20天完成任务．若设规定的时间为天，由题意可以列出的方程是（    ） A． B． C． D． 10．求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果方程＋3＝有增根，那么a＝ ． 12．如图，在中，是的角平分线．于点E，若，则的长为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则∠DCE的度数为 °． 14．1．平方差公式：语言叙述 15．若x、y是两个有理数，且，则的符号是 ． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12…，请你探索第2023次得到的结果为 ． 17．已知多项式2x2+kx﹣14是整式x﹣2与另一整式A相乘得到，则k的值是 ． 18．已知，，为△的三边长，，满足， 且为方程的一个解， 则△的周长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先仔细阅读材料，再尝试解决问题． 小明在学习完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2时，代数式（a±b）2的值具有非负性（即该式的值总是正数或者0）的特点，在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式x2+6x﹣4的最小值时，我们可以这样处理： 解：x2+6x﹣1＝x2+6x+9﹣10 ＝（x2+6x+9）﹣10 ＝（x+3）2﹣10． 因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x＝﹣3时，（x+3）2﹣10的最小值是﹣10，所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣10． 解决问题： （1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2﹣4x+7的最小值是多少，并写出此时x的值； （2）请根据上面的解题思路探求：多项式﹣x2﹣2x+5的最大值是多少，并写出此时x的值． 20．如图，是等边三角形，为中线，，在上，求的度数． 21．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10． （1）求直线AB与CF之间的距离； （2）求CD的长． 22．某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同． (1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ 23．因式分解： (1) (2) 24．先化简再求值． ，其中a为满足不等式组的整数解 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 11．1 12．4 13．18 14．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式． 15．正 16．2 17．3 18．